（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（全国通用）.docxVIP

（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（全国通用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设,,若直线与圆相切,则的取值范围是（）

A．B．C．D．（2012天津理）

解析：D

【解析】∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离为,所以,设,

则,解得.

2．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）

A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数（2010广东理3）

．

解析：B

3．在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为（）

A． B． C． D．（2012陕西理）

解析：C

解析:由余弦定理得,当且仅当时取“=”,选C.

4．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 （）

A．243 B．252 C．261 D．279

解析：B

5．平面与平面平行的一个充分条件是----------------------------------------------------------（）

(A)内有两条直线与平行(B)内有无数条直线与平行

(C)内任一直线与平行(D)都平行于同一直线

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．若，是两个单位向量，，，且⊥，则，的夹角为。

解析：

7．求下列函数的定义域和值域：

（1）（2）（3）

解析：

8．某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每人被抽取的概率为0.2向该中学抽取一个容量为n的样本,则n=___________

〖解〗200

解析：

9．已知，且，则的值为．EMBEDEquation.DSMT4

解析：

10．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是▲．

答案：2

解析：2

11．已知中，为内心，，则的值为▲.

答案：；

解析：；

12．(1)已知函数,那么.

(2)已知函数,那么

解析：

13．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中

从左到右的前个小组的频率之比为，第小组

的频数为，则抽取的学生人数是▲.

解析：

14．点关于直线的对称点的坐标是▲.

解析：

15．设分别是三个内角的对边，满足=，

则C=____★____.

解析：

16．设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比为．

解析：

17．设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

18．已知，则=▲.

解析：

19．已知集合，若，则实数的值为▲．

解析：

20．若函数在上是增函数，则的取值范围是．

解析：

21．若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”；

如：32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象，23不是“可连数”，因为

23+24+25产生进位现象，那么自然数中小于100的“可连数”的个数为▲.

答案：12

解析：12

评卷人

得分

三、解答题

22．已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

解析：选修4—2：矩阵与变换

解：由矩阵属于特征值6的一个特征向量为，可得＝6，

即；

由矩阵属于特征值1的一个特征向量为可得，＝，

即，

解得即＝，逆矩阵是.

23．已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.（本小题共16分）

解析：解：（１）由题意知是函数的一个极值点，即，∴，即，

此时，满足条件，∴．………４分

（２）由得，或，

列表可得，

，，，，

∴当时，；………………6分

又，

∴当时，；………………8分

因此，，∴；

∴满足条件的的最小值为52．……………