4.2 整式的加法与减法 整式的加减(去括号)-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

4.2整式的加法与减法整式的加减(去括号)

1.合并同类项：3x－8－x＋1＝． 2.计算：(1)2·(－3a)＝?；(2)(－2)·(－y)＝?．2x－7－6a2y

去括号????1??－1

?6a?6a－2－6a?－6a＋2

去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括

号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加．注意：特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以看作1与－1分别乘(x－

3)．

例1去括号：(1)2(x－y)＝?；(2)3(x＋y)＝?；(3)－2(x＋y)＝?；(4)－3(x－y)＝． 2x－2y3x＋3y－2x－2y－3x＋3y

1.去括号：(1)4(－a＋b)＝?；(2)2(a＋3b－1)＝?；(3)－4(－a＋b)＝?；(4)－2(a＋3b－1)＝?．－4a＋4b2a＋6b－24a－4b－2a－6b＋2

去括号化简例2化简下列各式：(1)2a－(5b－a)＋b；(1)解：原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.(2)3(m－1)－2(m－n＋3)．(2)解：原式＝3m－3－2m＋2n－6＝m＋2n－9.

??(2)a2－3(a2－a)＋(a2－2a)．(2)解：原式＝a2－3a2＋3a＋a2－2a＝－a2＋a.

去括号化简的应用例3【人教七上P99例5变式】两船从同一港口同时出发反向而行，甲

船顺水航行了6h，乙船逆水航行了3h，两船在静水中的速度都是60

km/h，水流速度是vkm/h.

(1)两船相距多远？(1)两船相距：6(60＋v)＋3(60－v)＝360＋6v＋180－3v＝(540＋3v)km.(2)甲船比乙船多航行了多少千米？解：顺水船速＝船速＋水速＝(60＋v)km/h，逆水船速＝船速－水速＝(60

－v)km/h.(2)甲船比乙船多航行：6(60＋v)－3(60－v)＝360＋6v－180＋3v＝(180

＋9v)km.

1．将－2(a－b)去括号得到的结果是(A)A．－2a＋bB．－2a－bC．－2a＋2bD．－2a－2bA

2．下列各项去括号正确的是(B)A．－3(m＋n)＝－3m＋nB．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2C．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B

3．化简下列各式：(1)－3(2x－3)＋7x＋8；(1)解：原式＝－6x＋9＋7x＋8＝x＋17.(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)．(2)解：原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.

4．陈老师做了一个周长为2a＋4b的长方形教具，其中一边长为a

－b，则另一边长为(A)A．3bB．a＋5bC．2aD．3a－5bA

5．已知多项式A＝x－x2＋1，B＝x2－1＋3x，化简：A－2B．解：A－2B＝(x－x2＋1)－2(x2－1＋3x)＝x－x2＋1