（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【达标题】.docxVIP

（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【达标题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

解析：C

2．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

解析：B由

3．函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

解析：B

【解析】

f(x)=sinx-cos(x+),,值域为[-,].

4．已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（山东卷11）

A．10 B．20 C．30 D．40

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的最小正周期为．

解析：

6．已知△的三个顶点为（3，3，2），（4，－3，7），（0，5，1），为边的中点，则▲.

3

解析：

7．已知在△ABC中，a=10,b=5,A=45°,则B=.

答案：79160°或120°

解析：79160°或120°

8．若直线经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线的方程为__________．

解析：

9．正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

解析：

10．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_______▲_________.

答案：2+4i

解析：2+4i

11．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲．学科

解析：

12．如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

答案：(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

解析：(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

13．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．

解析：

14．复数在复平面上对应的点的坐标是▲．

答案：；

解析：；

15．函数的定义域为▲．

解析：

16．若实数、、、满足，则的最小值为。

解析：EQ\F(1,2)

17．若，且，则的最大值是．

答案：4

解析：4

18．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则________.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

答案：2

解析：2

19．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为.

C

C1

A1

B1

D1

D

B

A

C

O

解析：

20．设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为．

答案：等比数列的通项和求和.

解析：等比数列的通项和求和.

21．某校开展“爱我家乡”射影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示,记分员在去掉一个最高分和一个最低分之后，算得平均分为91.复核员在复合时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是________

作品A

8899

923x215

解析：

22．已知（为虚数单位），则复数的共轭复数是▲．

答案：；

解析：；

23．角是第二象限，，则▲。

解析：

24．已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

25．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中

（本小题满分14分）

解析：本小题主要考查集合的含义和表示，等比数列的前项和公式，不等式的证明等基础知识和基本方法.考查运算能力、分析问题和解决问题的能力.满分14分.

（Ⅰ）解：当，时，，.

可得，.

（Ⅱ）证明：由，，，，及，可得

.

所以，.

26．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D

解析：因为ABCD-A1