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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【名师推荐】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知变量、满足约束条件,则的最大值为 （）

A．12 B．11 C．3 D．（2012广东理）

解析：B.画出可行域,可知当代表直线过点时,取到最大值.联立,解得,所以的最大值为11.

2．如果0a1，那么下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）（1－a）B．log1－a（1+a）0C．（1－a）3（1+a）2D．（1－a）1+a1（1994上海）

解析：A

3．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为

A．-1 B．+1 C．2+2 D．2-2(2006重庆)

答案：D

解析：若且所以，∴，则()≥，选D.

4．已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（）

(A)M(B)N(C)I(D)(2011年高考辽宁卷理科2)

解析：A

解析：因为且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案为M.

5．空间两直线平行是指它们--------------------------------------------------（）

(A)无交点(B)共面且无交点(C)和同一直线垂直(D)以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，，，．若，则实数的值为▲．

解析：

7．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+f′(1)=▲.

答案：∵切点既在曲线上也在切线上，∴f(1)=3-2=1，f′(1)=3，∴f(1)+f′(1)=4。

解析：∵切点既在曲线上也在切线上，∴f(1)=3-2=1，f′(1)=3，∴f(1)+f′(1)=4。

8．设函数是奇函数且周期为3，=．

答案：1

解析：1

9．一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

解析：

10．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），

且，则等于▲

答案：略

解析：略

11．函数的部分图像如图所示，则▲.

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

答案：6

解析：6

12．空间四边形ABCD中，AC=6，BD=8，E为AB的中点，F为CD的中点，EF=5，则AC与BD所成的角为．

解析：

13．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________。

答案：【2012高考真题四川理14】【命题立意】本题主要考查空间中直线与直线，直线与平面的位置关系，以及异面直线所成角的求法.【解析】本题有两种方法，一、几何法：连接，则,又，易知，所以与所成角的大小是

解析：【2012高考真题四川理14】

【命题立意】本题主要考查空间中直线与直线，直线与平面的位置关系，以及异面直线所成角的求法.

【解析】本题有两种方法，一、几何法：连接，则,又，易知，所以与所成角的大小是；二、坐标法：建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式计算得异面直线与所成角的大小是.

14．如果点(a,-2a)在函数y=的图象上,那么k______0.(填“”或“”)

答案：

解析：

15．在等腰直角三角形的斜边上任取一点，则的概率为▲．

答案：；

解析：；

16．给出下列四个命题：

①若直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；

②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；

③若直线垂直梯形的两腰所在直线，则这条直线垂直于两底边所在直线；

④若直线垂直梯形的两底边所在直线，则这条直线垂直于两腰所在直线，

其中为正确命题的序号是__________；

解析：

17．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是▲

答案：91

解析：91

18．已知命题命题；则使得当时，“且”与“”同时为假命题的组成的集合；

解析：

19．若为的三个内角，当取得最小值时，角A为．

答案：解析：，且，因此，当且仅当，即时等号