《管理统计学》课件_4 第四章 时间序列.pptxVIP

第四章时间序列分析

案例导入近年来，中国房地产发展繁荣，房价更是水涨船高。下表是国家统计局对十年来广东省商品房年销售价格的统计数。从2005到2014年间房价上涨了104%。未来房价还会继续上涨吗，如果会，又会上涨多少呢？

学习目标本章学习要掌握同一现象在不同时间的增长速度、平均增长速度、长期趋势和季节变动等统计分析方法。

4.1发展水平和发展速度分析4.1.1时间序列定义时间序列是反映现象随着时间的变化而变化的数据系列，也称为时间数列或动态数列。时间和指标数据是构成时间序列的两个基本因素。实例下表反映了某商场饮料销售量与库存量在各年的变化。（表4-1）

4.1发展水平和发展速度分析4.1.2发展水平和增长量发展水平发展水平是指时间数列上指标的具体数值。发展水平的指标形式可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。增长量为了分析上方便，就把作为研究对象的发展水平称为报告期水平，把要对比的基础水平则称为基期水平。用报告期水平减去基期水平，就等于增长量。其中，当基期水平为上期水平时，就称为逐期增长量；当基期水平为某个时期的固定发展水平（X0）时，就称为累计增长量。逐期增长量：X1－X0、X2－X1、X3－X2、…Xn－Xn-1。累计增长量：X1－X0、X2－X0、X3－X0、…Xn－X0。二者的关系：（Xn－X0）=（X1－X0）+（X2－X1）+（X3－X2）+…（Xn－Xn-1）。

4.1发展水平和发展速度分析4.1.3发展速度和增长率发展速度报告期水平与基期水平之比，称为发展速度。其中，当基期水平为上期水平时，就称为环比发展速度；当基期水平为某个时期的固定发展水平（X0）时，就称为定基发展速度。环比发展速度：X1/X0、X2/X1、X3/X2、…Xn/Xn-1。定基发展速度：X1/X0、X2/X0、X3/X0、…Xn/X0。二者的关系：（Xn/X0）=（X1/X0）?（X2/X1）?…（Xn/Xn-1）增长率发展速度减去1就等于增长速度或增长率，分别有环比增长率和定基增长率。

4.2序时平均数和平均发展速度4.2.1绝对数数列的序时平均数定义序时平均数也称为动态平均数，它反映现象在一定时期内发展水平达到的一般水平。由于指标形式分绝对数、相对数和平均数等，所以对其平均的方法存在差异性。分类绝对数有时期数和时点数之分，二者的区别主要在于是否具有可加性。时期数的序时平均数就等于各时期水平的简单平均。时点数所反映的是现象在某一个瞬时的状态。

4.2序时平均数和平均发展速度4.2.2相对数的序时平均数和平均数的序时平均数库存周转速度属于相对数，该相对数的分母为时点数。从年度上看，年周转速度应等于年销售量与年平均库存量的比值。因此，先平均后对比是计算相对数序时平均的基本方法。平均数序时平均数的计算与相对数的序时平均数的计算方法相同，也是先平均后对比。

4.2序时平均数和平均发展速度4.2.3几何法平均发展速度定义平均发展速度反映的是现象在一定时期内发展速度的一般水平，它也是一种序时平均数。几何平均法是计算平均发展速度的最常用方法。它等于各时期环比发展速度连乘积的n次方根平均发展速度减去1就等于平均增长速度或平均增长率在计算中，由于各环比发展速度乘积等于定基发展速度，所以，平均发展速度最终是由最初水平和最末水平决定的，即特点几何平均法的优点是可以利用相关资料对未来发展水平进行预测，即最末水平=最初水平×（平均发展速度）n

4.2序时平均数和平均发展速度4.2.3累计法平均发展速度几何平均法的应用条件是要求现象呈现均匀变动。如果现象发生大起大落的变化，用几何平均法所计算的平均发展速度将失去代表性，这是几何平均法的缺点。这时应该使用累计法或方程法来弥补几何平均法的缺点。累计法考虑各时期的发展状况，不只是受最初和最末两个极端值的影响，公式如下：只要解出高次方程，所得的正根就是要求的平均发展速度。一般是通过查“平均增长速度查对表”得出结果的。累计法适合计算投资额等波动较大的现象的平均发展速度。

4.3长期趋势分析定义现象在时间的变动趋势可分为三种情况：上升变动、下降变动和水平变动。长期趋势分析就是要从现象的波动中寻找到发展趋势，以便对未来情况进行预测。分类测定长期趋势的方法主要有三种：随手画法、移动平均法和最小平方法。随手画法需要一定的经验的技巧，具有实用价值。本章重点介绍移动平均法和最小平方法。

4.3长期趋势分析4.3.1移动平均法移动平均法是指将时间序列各发展水平按照固定的周期长度计算所有的序时平均数所得到的新的时间序列。周期长度可以选2、3、4、…等，从方便角度可选3、5、7、…等。表4-3给出了周期长度为3季、4季、5