（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精选题】.docxVIP

（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精选题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是()

A．B．

C．D．(2006湖北理)

答案：ABD

解析：D设P（x，y），则Q（－x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a?0，b?0，于是，由可得a＝x，b＝3y，所以x?0，y?0又＝（－a，b）＝（－x，3y），由＝1可得

故选D

3．已知，，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江理）（2）

答案：D

解析：选D本小题主要考查集合运算。

．

4．（2004年高考辽宁卷）已知点、，动点P满足.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（）

A． B． C． D．2

解析：A

5．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数(2008重庆理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

6．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

解析：

7．定义在R上的函数满足，当时，，当时，则

解析：

8．表示直线，表示平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若bM，a∥b，则a∥M；

③若，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的序号是________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

解析：

9．已知命题，命题“对正实数，都有”．若命题是命题的充要条件，

则实数．

答案：1

解析：1

10．若函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在区间（-∞,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________

解析：

11．的展开式中的常数项为__________________

解析：

12．若函数图像的一条对称轴为，

则实数m的值为▲

解析：

13．若定义在区间上的函数对于上的任意个值,,…,总满足

≤,则称为上的凸函数．现已知在上是凸函数,则锐角中，的最大值是．

解析：

14．角和角的两边分别平行，则当时，=_______________

解析：

15．48，a,b,c,-12是等差数列中的连续五项，则a、b、c的值依次为.

答案：33，18，3

解析：33，18，3

16．已知为偶函数，则函数的图象的对称轴是____________

解析：

17．如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为▲cm/s

第13题图

第13题图

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．（本题满分14分）

如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且，椭圆E的右准线l的方程为

（I）求椭圆E的标准方程；

（II）若N为准线l上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且

解析：

19．如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，，//，，。

求证：//平面；

求证：平面；

求二面角的大小。（本题14分）

解析：证明：设AC与BD交于点G，

因为EF∥AG，且EF=1，AG=，AC=1，

所以四边形AGEF为平行四边形。………2分

所以AF∥EG。因为EGP平面BDE，AF平面BDE，

所以AF∥平面BDE。………4分

因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，

且CE⊥AC，所以CE⊥平面ABCD。………5分

如图，以C为原点，建立空间直角坐标系C-xyz。则C（0，0，0），，，，。

所以，，。

所以，。………7分

所以CF⊥BE，CF⊥DE，所以CF⊥平面BDE。………9分

（利用