二次函数与一元二次方程不等式（第三课时含参不等式）课件-高一上学期数学人教A版.pptx

二次函数与一元二次方程、不等式课时3

?一、解含参数不等式??????二次项系数确定，根确定但不确定大小，（讨论）

练习、解关于x的不等式x2－ax－2a20(a∈R)．典例示范例1

当二次项系数不确定时，按二次项系数等于零、大于零、小于零三种情况进行分类.?????????二次项系数确定（讨论），根确定但不确定大小（讨论）

??

????????

??????二次项系数确定，根不确定（讨论根判别，根大小）

【练习】解关于x的不等式2x2＋ax＋20.选做解Δ＝a2－16，下面分情况讨论：(1)当Δ0，即－4a4时，方程2x2＋ax＋2＝0无实根，所以原不等式的解集为R.(2)当Δ＝0，即a＝±4时，若a＝－4，则原不等式等价于(x－1)20，故x≠1；若a＝4，则原不等式等价于(x＋1)20，故x≠－1.(3)当Δ0，即a4或a－4时，方程2x2＋ax＋2＝0的两个根为此时原不等式等价于(x－x1)(x－x2)0，∴xx1或xx2.

综上，当－4a4时，原不等式的解集为R；当a＝－4时，原不等式的解集为{x|x∈R，且x≠1}；当a4或a－4时，原不等式的解集为当a＝4时，原不等式的解集为{x|x∈R，且x≠－1}.

作业：?