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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【考试直接用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是 （）

A．计算数列的前10项和 B．计算数列的前9项和

C．计算数列的前10项和 D．计算数列的前9项和

解析：A

2．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为【B】

(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=(2010陕西理)

解析：B

【解析】（方法一）当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时.

当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时.故综上知，必有.故选.

（方法二）依题意知：若，则，由此检验知选项错误；若，则，由此检验知选项错误.故由排除法知，本题应选.

3．已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）

解析：A【2012高考真题新课标理11】

【解析】的外接圆的半径，点到面的距离,为球的直径点到面的距离为

此棱锥的体积为

另：排除,选A.

4．已知U=R，A=,B=,则（）

（A）（B）（C）（D）（2008浙江卷理2）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为。

解析：

6．已知数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，则过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率

等于▲．

答案：－3

解析：－3

7．命题“，”的否定是.

解析：

8．已知，那么_____________.

答案：;

解析：;

9．设成等差数列,成等差数列,则的值

是．

解析：

10．已知f(x)=ax+EQ\F(x,b)，若则的取值范围为▲．

解析：

11．曲线在点处的切线方程为.

解析：

12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为

(A)(B)(C)(D)1（2009陕西卷文）

答案：B解析:对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,则,故选B.

解析：B

解析:对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点

（1，1）处的切线方程为,不妨设,则,故选B.

13．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.

答案：；

解析：；

14．已知在区间[1，+∞）上是单调增函数，则实数的最大值是。

解析：

15．如果ｓｉｎ２α＋ｓｉｎ２３００＝１那么锐角α的度数是_____________

解析：

16．如果数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝eq\F(3,2)an－3，那么这个数列的通项公式是___★____．

解析：

17．已知直线的斜率是-3，点Ｐ（１，２）在直线上，则直线方程的一般式是.

解析：

18．如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。其中正确的序号是____________；

解析：

19．在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为▲．

答案：y=(0x2).

解析：y=(0x2).

20．已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为▲

答案：2；

解析：2；

21．若过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为▲．

解析：

22．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

解析：.

【解析】设高为h，则，，

.

23．自圆外一点向圆引两条切线，切点分别为