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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【全国通用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．曲线在点处的切线方程是．

解析：

2．设满足则

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南文）

解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB

【解析】画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A（2,0）时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B

3．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）

A．12种 B．18种C．36种 D．54种(2010全国2理)

解析：B

4．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，

后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （）

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

解析：C

5．已知f(x)=x3+1,则=（）

A,4B,12C,36D,39(邯郸一模)

答案：CF

解析：（文）原式=3=3f/(2)=36,选C；

评卷人

得分

二、填空题

6．某机构就当地居民的月收入调查了1万

人，并根据所得数据画出了样本频率分

布直方图（如图）．为了深入调查，要

从这1万人中按月收入用分层抽样方法

抽出100人，则月收入在（元）段应抽出人．

答案：25

解析：25

7．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则－1．

解析：

8．的定义域是，则的定义域是_______________

解析：

9．运行如图所示的流程图，若输出的的值的范围是，则输入的的值的取值范围是

开始结束是输入输出

开始

结束

是

输入

输出

否

否

是

解析：

10．已知是与的等比中项，且同号，求证：也成等比数列

答案：略

解析：略

11．过长方体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有▲条．

答案：12；

解析：12；

12．在，，，，则的形状为▲．

答案：直角三角形

解析：直角三角形

13．设等差数列中，，且从第5项开始是正数，则公差的范围是

解析：

14．已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为

答案：；

解析：；

15．等比数列中，已知，，则▲。

答案：9

解析：9

16．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则▲.

解析：

17．已知A(－4，－5)，B(6，－1)，以线段AB为直径的圆的方程为▲．

解析：

18．已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为__________.（2013年高考北京卷（文））

答案：3

解析：3

19．圆在点处的切线方程为▲．

解析：

20．若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是.

解析：

21．等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为

【答案】

【解析】等差数列中，设与无关的常数，所以对恒成立，即对任意恒成立，故，由第一个方程得或者。若，代入第二个方程可得（因为）；若，代入第二个方程得。

答案：；

解析：；

22．已知函数的图象如图，

xy-1·O·12

x

y

-1

·

O

·

1

2

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分16分）

已知：两条直线:和:()，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，设，，，在轴上的射影分别是，，，，记线段的长度分别为．

（1）当时，求的值；

（2）当变化时,记=，求函数的解析式及其最小值．

解析：(本小题满分16分)解：（1）若则直线:和:

有，得，

=2,得

，