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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【综合卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为（）

A.300B.600C.1200D.1500

解析：C

2．(2005江苏)点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

解析：A

3．在对分类变量X,Y进行独立性检验时,算得=7有以下四种判断

(1)有99﹪的把握认为X与Y有关;(2)有99﹪的把握认为X与Y无关;(3)在假设H0:X与Y无关的前提下有99﹪的把握认为X与Y有关;(4)在假设H1:X与Y有关的前提下有99﹪的把握认为X与Y无关.以上4个判断正确的是 （）

A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(2)、(4) D．(3)、(4)

解析：B；

4．已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为

A.1 B.－1 C.i D.

分析:本题考查复数代数式的除法运算.只需把分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简后求解.同时注意复数的虚部是i的系数.

解：=i.

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．设O为坐标原点，，若向量的夹角与的夹角相等，则实数的值为。

解析：

6．已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。

解析：

7．市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律：该商品的价格每上涨，销售数量就减少（其中为正常数）.目前，该商品定价为元，统计其销售数量为个，

⑴当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？

⑵在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加的的取值范围.

13.⑴；⑵

解析：

8．函数在上的值域为，则的值所成的集合为__________

解析：

9．在等差数列中，已知，则_____________

答案：50

解析：50

10．由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:

解析：

11．已知集合,,则=

解析：

12．设A，F分别是椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的左顶点与右焦点，若在其

右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则该椭圆的离心率的取值

范围是____________．

解析：根据题意知，点A(－a,0)，F(c,0)，右准线x＝eq\f(a2,c)，所以a＋c≥eq\f(a2,c)－c，即2c2＋ac

－a2≥0，故2e2＋e－1≥0，又0e1，所以椭圆的离心率的取值范围是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)).

解析：

13．关于x的方程，的两根都小于1，则实数a的取值范围为.

解析：

14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1，0)．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为▲

答案：2x＋y－2＝0

解析：2x＋y－2＝0

15．若各项均为正数的等比数列满足，则公比．

解析：

16．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于▲.

解析：

17．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(1,7)，则sinα＋cosα＝________.－eq\f(1,5)

解析：

18．已知向量，若向量与向量垂直，则实

数的值为▲.

答案：4

解析：4

19．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

答案：6；

解析：6；

20．设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆

（a＞b＞0）的离心率＜的概率为．

答案：。提示：属几何概型的概率问题，D的测度为4；，则，，则d的测度为，∴．

解析：。提示：属几何概型的概率问题，D的测度为4；，则，

，则d的测度为，∴．

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题满分15分）

已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求