18.1.2平行四边形的判定第2课时 人教版八年级数学下册.pptxVIP

18.1.1平行四边形的性质

第2课时平行四边形的对角线的性质

;

学习目标

1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；(重点)

2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透

转化思想，体会图形性质探究的一般思路.(难点)

C;

新知探究

如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点0.

AD

B

猜一猜：

线段0A与0C、OB与OD长度有何关系?;

验证结论平行四边形的对角线互相平分.

已知，如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点0.;

总结归纳

平行四边形的性质3:

平行四边形的对角线互相平分.;

如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点0.试问

△AOB、△AOD、△COB、△COD的面积有什么;

总结归纳

平行四边形的其它性质：

平行四边形的两条对角线将平行四边形分成面

积相等的四个三角形.

如图所示

∵四边形ABCD是平行四边形;

解：∵四边形ABCD是平行四边形D

∴BC=AD=8,CD=AB=10

又∵AC⊥BC

∴△ABC是直角三角形;

A;

练一练

1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,若

AD=16,AC=24,BD=12,则△OBC的周长为(B)A.26B.34C.40D.52;

2.如图，在-ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,

△AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC、BD的长度

的和是(

A.9B.18C.27D.36

AD

0

BC

;

:平行四边形的面积

例4如图，在OABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥

BC.求BC,CD,AC,OA的长，以及OABCD的面积.

D

;

例5如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E,DF⊥BC于F

若平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10,求平行四边形ABCD的面积.

解：设AB=x,则BC-24-x.

根据平行四边形的面积公式可得5x=10(24-x),

解得x=16.

则平行四边形ABCD的面积为5×16=80.

归纳已知平行四边形的高DE,DF,根据“等面积法”

及平行四边形的性质列方程求解.;

归纳平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相

等的三角形，且都等于平行四边形面积的四分之一.相对的两个三角形全等.;

同例5易求得平行四边形ABCD被EF所分的两个四边

形面积相等.

归纳过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分;

练一练

1.把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影

三角形的面积分别是9cm2和12cm2,求平行四边形的面积.;

2.如图，欢欢看到平行四边形的草地中间有一水井，

为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗?

AD;

当堂练习

1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点0,且

AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是(B)

A.10B.14C.20D.22

C

;

2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的

是(D)

A.∠ABO=∠CDOB.∠BAD=∠BCD

C.AO=COD.AC⊥BD

BC

;

3.在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m,则m的取值范

围是(c)

A.24m39B.14m62

C.7m31D.7m12;

4.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交