5.3.2商品销售问题和比赛中的积分问题课件-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第五章一元一次方程5.3.2商品销售问题和比赛积分问题

1.能熟练的利用相等关系列方程；（重点）2.能运用一元一次方程分析和解决商品销售问题和比赛积分问题.（难点）学习目标

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例1天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为_________，乙种服装每件进价为______元；?60%800知识讲解

例1天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？（2）设甲种服装进了x件，则乙种服装进了（40-x）件，由题意得500x+800（40-x）=27500，解得：x=15．商场销售完这批服装，共盈利15×（800-500）+25×（1200-800）=14500（元）．答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．知识讲解

2.比赛中的积分问题常见的相等关系：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数某队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分3.注意：（1）并不是每种比赛都按照胜、负、平情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以审题时一定要认真理解比赛的积分规则.（2）比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清楚“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”.知识讲解

例2在伦敦奥运会举办前夕，国家足球协会举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案（每人）如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场．（1）试判断A队胜、平各几场？解：（1）设A队胜利x场，∵一共打了12场，∴平了12-x场，∴3x+（12-x）=20，解得：x=4；∴12-x=8，∴A队胜4场，平8场；胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人识讲解

例2在伦敦奥运会举办前夕，国家足球协会举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案（每人）如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场．（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少？（2）∵每场比赛出场费500元，12场比赛出场费共6000元，赢了4场，奖金为1500×4=6000元，平了8场，奖金为700×8=5600元，∴奖金加出场费一共17600元；答：出场费加奖金一共17600元．胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人识讲解

练习1苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%定价，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电进价是多少元？解：设每台彩电进价是x元，依题意得：0.8（1+40%）x-x=240，解得：x=2000．答：每台彩电进价是2000元．随堂练习

练习22018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据题意得：（1-40%）x+（1-20%）（1400-x）=1000，解得：x=600，∴1400-x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．随堂练习

练习22018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000-a-b=1000-480-512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．随堂练习

练习3甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价15%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品原来的单价．（用方程的方法）解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为