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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【夺分金卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （）

A．,且 B．,且

C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

解析：D

2．四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

解析：C

3．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

解析：D

4．设在内单调递增，，则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

答案B

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．

答案：.

解析：eq\f(1,6).

6．已知tanα＝－2，，且eq\f(π,2)＜α＜π，则cosα＋sinα＝▲．

解析：

7．“a=b”是“a=b”的▲条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要

答案：必要不充分

解析：必要不充分

8．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是a＜c＜b

答案：不等式比较大小．专题：计算题．分析：利用对数函数的单调性将a与零进行比较，利用指数函数的单调性将b、c与1进行比较即可．解答：解：∵a=log20.3＜log21=0b=20.

解析：

不等式比较大小．

专题：

计算题．

分析：

利用对数函数的单调性将a与零进行比较，利用指数函数的单调性将b、c与1进行比较即可．

解答：

解：∵a=log20.3＜log21=0

b=20.3＞20=1

0＜c=0.30.2＜0.30

故答案为a＜c＜b

点评：

本题主要考查了比较大小，以及根据函数的单调性进行判定，属于基础题．

9．已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3

解析：

10．直线与垂直,则=___▲___.

解析：

11．已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

解析：

12．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

解析：

13．给出右面的程序框图，输出的数是

解析：

14．已知函数的零点，其中常数a，b满足

，则k=▲.

解析：

15．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

解析：

16．设函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则.

答案：1

解析：1

17．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。

解析：

18．计算．

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

19．若函数，若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.

解析：

单增

①当

，。

②当

不成立

综上所述

另。

，则。

，，。

20．（本题16分）已知函数为偶函数．

(1)求的值；

(2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

解析：解：(1)∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，

即log4(4－x＋1)－kx＝log4(4x＋1)＋kx，

即(2k＋1)x＝0，∴k＝－.------6分

(2)依题意令log4(4x＋1)－x＝log4(a·2x－a)，

即------8分

令t＝2x，则(1－a)t2＋at＋1＝0，只需其有一正根即可满足题意．

①当a＝1时，t＝－1，不合题意，舍去．------9分

②上式有一正一负根t1，t2，

即，得a1.

此时，a·2x－a=0，∴a1.------11分

③上式有两根相等，即Δ＝0?a＝±2－2，此时t