（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合题）.docxVIP

（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：A

解析：A与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A

2．设向量,,则下列结论中正确的是（）

(A)(B)(C)(D)与垂直（2010安徽文3)

解析：D，，所以与垂直.

3．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2011北京理）

解析：D

【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，，选D。

评卷人

得分

二、填空题

4．若,,若，则向量与的夹角为▲.

答案：;

解析：;

5．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为

答案：160解析：公差d=a1，4a1+=1，∴a1=0.1∴a4=0.4∴最大的一组的频数为0.4×400=160．

解析：160解析：公差d=a1，4a1+=1，∴a1=0.1∴a4=0.4∴最大的一组的频数为0.4×400=160．

6．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则

【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以

-8-6-4

-8-6-4-202468

y

x

f(x)=m(m0)

答案：-

解析：-8

【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,

对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,

运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.

7．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=．

答案：－1

解析：－1

8．抛物线y2=8x的焦点到双曲线eq\f(x2,12)–eq\f(y2,4)=1的渐近线的距离为___▲___.

答案：1

解析：1

9．已知??∥??，平面??与平面??的法向量分别为m，n，且m＝(1，－2，5)，n＝(－3，6，z)，则z＝______．

答案：－15

解析：－15

10．函数，又，，且的最小值等于，则正数的值为▲．

答案：1

解析：1

11．最小正周期为，其中，则▲

答案：10

解析：10

12．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．[:学|科|网]

解析：

13．设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

解析：

14．设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．

解析：

15．椭圆的长轴长等于▲．

答案：8

解析：8

16．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=__________.

解析：

17．两圆和的位置关系是▲．

答案：相交

解析：相交

18．设椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为。

答案：；

解析：；

19．已知函数，若,且，则的最小值是▲.

答案：－16

解析：－16

20．已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为