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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【考试直接用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若函数在是增函数,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

解析：

D

2．表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：A

解析：A此正八面体是每个面的边长均为的正三角形，所以由知，，则此球的直径为，故选A。

3．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

答案：B

解析：A=(-1,2),故Beq\o(?,?)A,故选B.

4．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

解析：B

5．如图所示的直观图，其平面图形的面积是_______________

A

A

O

B

2

2

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．如图3都是由边长为1的正方体叠成的图形

图3

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律，则第个图形的表面积是__________个平方单位．

解析：

7．如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________

有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)

解析：

8．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，3]，则区间的长度的最大值为▲.

解析：

9．满足的锐角

解析：

10．矩阵的特征值是____________

答案：2或3

解析：2或3

11．函数在上的最小值为_______________

解析：

12．将右图的算法用伪代码中的“For”语句表示：

I

I←1

S←0

WhileI≤10

S←S+I

I←I+1

EndWhile

PrintS

第14题图

．

答案：s=0forIfrom1to10s=s+iendforprints

解析：s=0

forIfrom1to10

s=s+i

endfor

prints

13．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

答案：【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.

解析：

【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.

14．已知函数，则的值为

解析：

15．函数在区间上的最大值是

解析：

16．已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是▲．

答案：(a2，)∪(－，－a2)

解析：(a2，)∪(－，－a2)

17．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为________．

答案：－

解析：－eq\f(1,4)

18．设曲线SKIPIF10在点（1，SKIPIF10）处的切线与直线SKIPIF10平行，则SKIPIF10

解析：

19．边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为▲

解析：

20．=▲.

解析：

21．已知全集是虚数单位，集合和的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有个.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处．若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5

⑴设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量的取值范围；

⑵当为何值时，此人从A经E游到C所需时间