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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析有完整答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考天津卷（文））已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则 （）

A． B．1 C．2 D．

解析：C

2．函数的定义域是（）

A.B.C.D.（2010广东文2）

答案：B

解析：B，得，选B.

3．是虚数单位，复数等于()

A．B．C．D．

解析：A

4．若，则的定义域为

A.B.C.D.(2011年高考江西卷理科3)

解析：A

【解析】要使原函数有意义,只须,即,解得,故选A.

5．设是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：Ｂ．

6．若满足2x+=5,满足2x+2(x－1)=5,+＝ ()

A.B.3C.D.4

答案C

解析由题意①

②

所以,

即2

令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)

∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2

于是2x1＝7－2x2

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．函数的单调增区间为____________.

答案：;

解析：;

8．已知正三棱锥S—ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为300，过底面顶点A作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N，则△AMN周长的最小值为。

解析：

9．已知函数，求函数的最大值.

解析：

10．（1）经过点和点的直线方程为__________

（2）经过点且在两条坐标轴上截距相等的直线方程为___________

答案：（1）；（2）或

解析：（1）；（2）或

11．在中，，则最大内角为__________.

解析：

12．一田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队中抽出一个容量为28的样本，其中男运动员应抽取________人

〖解〗16；

解析：

13．已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则＝．

答案：；

解析：；

14．抛物线x2－4y－3＝0的焦点坐标为．（2001上海，5）

答案：（0，）解析：x2＝4y＋3x2＝4（y＋）∴y＋＝1，y＝，∴坐标（0，）

解析：（0，）

解析：x2＝4y＋3x2＝4（y＋）

∴y＋＝1，y＝，∴坐标（0，）

15．已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离▲．

答案：3；

解析：3；

16．若，且，则角是第象限角.

解析：

17．已知函数是偶函数，且其定义域为，则

解析：

18．已知函数，若方程有实数解，则的取值范围是

解析：

19．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是；

解析：

20．已知集合，集合

（1）若的概率

（2）若的概率

答案：(1)对集合B，，若，则，若，则，若，则，，若，则，若，则，，若，则，，∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件包含2个基本事件∴概率（2）因为，所以点所在的区域D的面积为2又因为，所以，即，则

解析：(1)对集合B，，

若，则，

若，则，

若，则，，

若，则，

若，则，，

若，则，，

∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件包含2个基本事件

∴概率

（2）因为，所以点所在的区域D的面积为2

又因为，所以，即，则区域d的面积为

所以的概率为

21．右图是一个算法流程图，则输出的值是．

答案：流程图和循环结构.

解析：流程图和循环结构.

22．函数已知时取得极值，则=▲.

答案：5

解析：5

23．一个调查机构就某地居民的月收入调查

了10000人，将所得数据分成如下六组：

（第12题图）月收入

（第12题图）

月收入(元)

eq\f(频率,组距)

相应的频率分布直方图如图所示．若按月

收入将这10000人也分成上述六组，并通

过分层抽样抽出100人作进一步调查，则

这一组中应抽出