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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．复数等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：A

解析：A故选A

2．若函数图像上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （）

A． B．1 C． D．2（2012福建理）

解析：B

【解析】与的交点为,所以只有才能符合条件,B正确.

3．已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．［2，＋∞）（1995全国理11）

解析：B

4．复数

（A）i（B）-i（C）（D）（2011北京理）

解析：A

【解析】：，选A。

5．若集合，则

A.B.

C.D.(2011年高考江西卷理科2)

AUTONUM．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（）

A．0B．1C．2D．3(2011年高考广东卷理科2)

解析：C.方法一：由题得，元素的个数为2，所以选C.[:学_科_网Z_X_X_K]

方法二：直接画出曲线和直线，观察得两支曲线有两个交点，所以选C.

6．首尾相连的四条线段所在的直线，它们最多可确定的平面数是---------------------------（）

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．已知，，，点在内，且，设，则▲．

答案：3

解析：3

8．等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=

答案：-15解析：；，

解析：-15解析：；

，

9．某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

解析：

10．函数的最小正周期为π

解析：

11．过椭圆在第一象限内的点作圆的两条切线，当这两条切线垂直时，点的坐标是___________.

答案：_.……(5分)

解析：_.……(5分)

12．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则实数k的取值范围是．

答案：解析：因为直线过定点(0,3)且该点在圆上，设此点为M，圆心(2,3)到此直线距离为d，所以由4－d2≥()2d≤1，又d＝≤1，∴k2≤，∴－≤k≤．

解析：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))解析：因为直线过定点(0,3)且该点在圆上，设此点为M，圆心(2,3)到此直线距离为d，所以由4－d2≥(eq\r(3))2d≤1，又d＝eq\f(|2k－3＋3|,\r(1＋k2))≤1，∴k2≤eq\f(1,3)，∴－eq\f(\r(3),3)≤k≤eq\f(\r(3),3)．

13．设均为正实数，且，则的最小值为．

解析：

14．已知，则实数的取值范围是．

解析：

15．已知函数的图像关于直线对称，且为函数的一个零点，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

16．已知函数，R，则，，的大小关系为▲

答案：略

解析：略

17．若，其中是虚数单位，则实数的值为

解析：

18．在中，，，则取值范围是_______．

13．.

解析：

19．函数的值域是

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分15分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

解析：（1）因为是奇函数，所以=0，

即………3分

（2）由（1）知，

设则……6分

因为函数y=2在R上是增函数且∴0

又0∴0即

∴在上为减函数.………9分

（3）因是奇函数，