【初一数学】《全等三角形》练习题(共4页).pdfVIP

全等三角形练习题

1.已知:如图,BAAB,CAAC,AB=AB,AC=AC.



求证:BC=BC．

2.已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF∥BC,DE=

DF．

求证:∠B=∠C

3.已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4

4.已知：如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长

线交于E、F．

求证：OE=OF

5.已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．

6.已知：如图：AB=CD,BE=CF,AF=DE．

求证：△ABE≌△DCF

7.已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线．

8.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．

求证:BE∥CF．

9.如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF

10.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.

求证:AC∥DF．

全等三角形练习题1答案

1.证明:∵BAAB,CAAC

∴∠BAB=∠CAC=90°

∴∠BAB+∠BAC=∠CAC+∠BAC



即∠BAC=∠BAC



∴△BAC≌△BAC



∴BC=BC

2.证:∵BD=CD,EF∥BC

∴∠1=∠2,∠3=∠4

∵DE=DF,

∴∠2=∠4

∴∠1=∠3

∵D是BC的中点,∴BD=DC,又∠1=∠3,DE=DF

∴△BED≌△CFD(SAS)

∴∠B=∠C

3.证明:∵∠1=∠2

∴∠1+∠5=∠2+∠5,即∠EAC=∠DAB

在△EAC和△DAB中

ACAB



∵∠EAC∠DAB

AEAD

∴△EAC≌△DAB(SAS)

∴∠3=∠4

4.提示：先证△ABD≌△CDB,

再证△DOE≌△BOF．

5.证明:在△ABE和△ACE中

ABAC



∵∠1∠2(ABE平分∠BAC)

AEAE

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴BE=CE∠3=∠4

在△EBD和△ECD中

BECE



∵∠3∠4



DEED

∴△EBD≌△ECD(SAS)

∴∠DBE=∠DCE

6.证明：∵AF=DE,

∴AF+FE=DE+EF．即AE=DF

在△ABE和△DCF中

AB=CD,BE=CF,AE=DF,

∴△ABE≌△DCF(SSS)．

7.证明:∵BD=CD,∠1=∠2,

∴∠ADB=∠ADC

AD=AD

∴△ADB≌△ADC(SAS)

∴∠BAD=∠CAD．

即AD平分∠BAC．

8.证:∵D是BC的中点,∴BD=CD

∵∠1=∠2,DF=DE,

∴△BED≌△CFD(SAS)

∴∠E=∠CFD

∴BE∥CF

9.证明:∵AE=BD

∴AB=DE

∵AC=DFAC∥DF

∴∠1=∠2

∴△ABC≌△DEF(SAS)

10.证明:

∵BE=CF

∴BE+EC=CF+EC即BC=EF

又AB∥DE

∴∠B=∠DEF

∵AB=DE

∴△ABC≌△DEF

∴∠ACB=∠F

∴AC∥DF

二元一次方程组应用题

1.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队

每队12名，