人教版新课程标准高中数学选秀一-2.5 直线与圆、圆与圆的位置 (15)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

“大漠孤烟直，长河落日圆”，这是唐代诗人王维的诗句．它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象．情境导学从日落这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？它们有哪些位置关系呢？

2.5.1直线与圆的位置关系第1课时

直线与圆的位置关系:重温旧知位置关系图形d与r的关系交点个数rdrdrd相离相切相交思考：如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？

探究新知问题1：请同学们回顾结定两条直线方程，如何判断它们的位置关系？基本图形位置关系直线与直线建立坐标系有关代数运算代数结果“翻译”成几何结论方程平行相交方程组有一组实数解：方程组无实数解：直线转换为直线方程数运算形直角坐标系

探究新知建立坐标系有关代数运算代数结果“翻译”成几何结论相交有两个不相等的实数解有两个相等的实数解几何图形转换为方程模形解方程组没有实数解相切相离问题2：（小组讨论）我们能不能用上述的坐标法研究直线与圆的位置关系呢？?0?=0?0交点个数方程组的实数解个数形数计算?

直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：drd=rdr直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交几何法问题3：（小组讨论）除了上面的方法外，有没有其他方法也可以确定直线与圆的位置关系呢？探究新知

例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，（1）判断直线l与圆的位置关系；（2）如果相交，求l被圆C所截得的弦长．典型例题解法一：（1）由直线l与圆的方程，得：消去y，得：因为：=10所以，直线l与圆相交，有两个公共点．判断直线与圆的位置关系解法二：（1）圆可化为其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点．

典型例题相交位置求弦长

典型例题解法一：直线与圆的方程联立,通过方程组求交点，利用两点间距离公式求弦长。解法二：直角三角形中,利用勾股定理求弦长。例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，（1）判断直线l与圆的位置关系；（2）如果相交，求l被圆C所截得的弦长．相交位置求弦长

典型例题解法一：（2）由（1）得：解法二：（2）由（1）知：所以，直线l与圆的两个交点是：把代入方程①，得；把代入方程①，得．A（2，0），B（1，3）解得：dr例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，（1）判断直线l与圆的位置关系；（2）如果相交，求l被圆C所截得的弦长．相交位置求弦长

判断直线与圆的位置关系的方法计算圆心到直线的距离d半径r运算量较大请谨慎选择解惑提高2.几何法：1.代数法：联立方程组消去x(或y)得一元二次方程，计算??0=相交?=0=相切?0=相离

求直线被圆截得的弦长的方法（其中，|AB|是弦长，r是半径，d是圆心到直线的距离）

知识巩固1．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()A．[－3，－1] B．[－1，3]C．[－3，1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

2.已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不确定知识巩固

知识巩固3.(2018·全国卷Ⅰ)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于A，B两点，则|AB|＝________.

归纳小结

1.已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为8，求直线l的方程.课后练习：2．已知圆x2+y2=1与直线x-my+4=0,当m分别为何值时,直线与圆的位置关系满足下列条件:①相交;②相切;③相离.

谢谢大家