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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（必威体育精装版）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

解析：C

2．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为（）

（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2

（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－5（2004全国2文）（3）

解析：B

3．空间四点中，有且仅有三点共线是这四点共面的-----------------------------------------------（）

(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)以上都不对

解析：

4．函数的定义域为

A．B．C．D．

解析：D

（2009江西卷文）【解析】由得或,故选D.

评卷人

得分

二、填空题

5．若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.

解析：

6．已知集合，则▲;

解析：

7．已知点是球表面上的四个点，且两两成角，，则球的表面积为．

答案：；

解析：；

8．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

解析：

9．已知三次函数的图象如图所示，则．-5

解析：

10．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.

解析：

11．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.

解析：

12．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a－5|}，MU，M={5，7}，则a的值为

解析：

13．若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲

答案：2；

解析：2；

14．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．

解析：

15．把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲．

解析：

16．若实数满足，则的最小值是。

答案：1

解析：1

17．在中，若，则的面积为

解析：

18．数列的递推公式是（）.

A．B．

C．D．

答案：B……．

解析：B……．

19．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，则tan(α+)的值为_______________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

第17题图

(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

解析：解:(1)由题意可知,样本均值

(2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,

可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为:

(3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法,

而恰有1名优秀工人有

所求的概率为:

21．（本小题16分）

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”．

（1）设∠DAB=θ，将y表示长θ的函数关系式；

（2）当BE为多长时，y将有最小值？最小值是多少？

A

A

G

D

B

E

F

C

解析：解：（1）设正方形BEFG边长为x，则△AGF中，AG=，

于是有得

又

因为

得

当t=1（即时，y取最小值1，此时．

22．

∴设数列SKIPIF10公差为SKIPIF10