2025年高考数学必刷题分类：第81讲、圆锥曲线拓展题型一（教师版）.pdfVIP

第讲圆锥曲线拓展题型一

81

必考题型全归纳

题型一：定比点差法

x2y23

例1．已知椭圆（）的离心率为，过右焦点F且斜率为（）

C:1ab0kk0

a2b22



的直线与相交于，两点，若AF3FB，求

CABk

3x222

【解析】由，可设椭圆为（），

eymm0

24



设A(x,y)，B(x,y)，F(3m,0)，由AF3FB，

1122

x3x

3m12

x3x43m

1312

所以，．

y3yy3y0

12

012

13



x1222x1222

y1m(1)y1m(1)

44

又按配型(2)9

x22229x2222

y2m(2)9y29m(3)

44

(x3x)(x3x)283

由（1）-（3）得1212(y3y)(y3y)8mx3xm，

121212

4