人教版新课程标准高中数学选秀一-3.3 抛物线 (9)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

抛物线焦点弦的性质探究

1、什么是抛物线的焦半径？其长度怎么表示？温故知新2、什么是抛物线的焦点弦？其长度怎么表示？OlFAxyB抛物线上的点到其焦点的距离经过抛物线焦点的弦如CD

（2020新高考数学1卷13题）斜率为的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则|AB|=真题再现焦点弦问题选择性必修一第135页例4追本溯源

（选择性必修一第135页例4）斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.回归教材lFAxyB思考解这道题，你能想到哪些解法呢？解法1直接求A,B两点坐标或

（选择性必修一第135页例4）斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.回归教材lFAxyB解法2设而不求+弦长公式由

（选择性必修一第135页例4）斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.回归教材lFAxyB解法3回归定义，巧用焦点弦公式由分而治之分解、转化——数学中的重要思想！焦点弦焦半径

（选择性必修一第138页第5题）M是抛物线y2=4x上一点，F是其焦点，以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM=60°，求|FM|的长.深挖教材问题：认真想一想，你能用哪些方法解决此题呢？特例FMxyNEA

（变式练习）MN是抛物线y2=2px(p0)的焦点弦，F是其焦点，以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM=，求|MF|、|NF|的长.变式探究特例一般NFMxy

变式探究特例一般(还有其他证法吗？)NFMxy（变式练习）MN是抛物线y2=2px(p0)的焦点弦，F是其焦点，以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM=，求|MF|、|NF|的长.

结论拓展NFMxy发现问题分析问题解决问题数形结合渗透思想另辟蹊径、多维视角证法2

结论拓展BFAxy斜率存在时斜率不存在时，易知上式也成立

结论拓展NFMxy另辟蹊径、多维视角证法2

适时小结NFMxy如图，AB是抛物线y2=2px(p0)的焦点弦，F是其焦点，以Fx为始边，FA为终边的角∠xFA=，则：

练习巩固1、(2020高考1卷13题)斜率为的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则|AB|=.特例？2

回归教材特例一般（选择性必修一146页第16题）过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作直线与抛物线交于A,B两点，以AB为直径画圆，观察它与抛物线准线的关系，你能得到什么结论？

回归教材特例一般（选择性必修一146页第16题）过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作直线与抛物线交于A,B两点，以AB为直径画圆，观察它与抛物线准线的关系，你能得到什么结论？问：本题中还有哪些垂直关系呢？（课后证明）

思想方法：数形结合、特殊到一般、方程思想核心素养：数学运算、数学抽象逻辑推理课堂小结本节课我们学习了哪些知识？锻炼了哪些能力和素养？结论5：以抛物线的焦点弦为直径的圆与准线相切知识层次素养层面

感谢聆听，欢迎指导！杭州第七中学郑亚周