人教版八年级数学上册第十三章 轴对称 单元测试.docxVIP

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元测试

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（????）

??

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋

3．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（????）

A．40° B．35° C．30° D．25°

5．如图，在ΔABC中，AD⊥BC垂足为点D，EF垂直平分AC，交BC于点E，交AC于点F，连接AE，若BD=DE，ΔABC的周长为16，AF=3，则DC的长为（

A．4 B．5 C．6 D．7

6．点A1,?2关于x轴对称的点的坐标是（????

A．1,?2 B．?1,2 C．?1,?2 D．1,2

7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是BC上的一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，边AE交BC于点F，若DE∥AC，则∠ADB的度数为（

??

A．135° B．120° C．105° D．75°

8．如图，点B为线段AQ上的动点，AQ=8，以AB为边作等边△ABC，以BC为底边作等腰△PCB，则PQ的最小值为（）

??

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图所示，从甲到乙共有a，b，c三条路线，最短的路线是（）

??

A．a B．b C．c D．无法确定

10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F分别是线段AD，AC上的动点，若AD=4，BD=3，那么线段CE+EF的最小值是（????）

??

A．245 B．5 C．4

二、填空题

11．如图，△ABC与△ABC关于直线l对称，且∠A=105°

??

12．如图是一个长方形纸条折成的图形，已知图中∠2=125°，则∠1=．

13．已知点P3，?1关于y轴的对称点Q的坐标是a，

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，直线m与x轴交点为1,0，点C的坐标为4,1，则点B的坐标为．

??

15．如图，将一块三角形木板过BC边的中点锯成一个直角三角形和一个四边形，若∠B=32°，则四边形中最大内角的度数为°．

??

16．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=CD．若∠BAD=20°，则∠C=°．

??

17．如图，BD、CE是等边△ABC的高，则∠DFE=．

??

18．如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为：．

三、解答题

19．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，BD平分∠ABC．

??

(1)若∠ADB=48°，求∠A的度数；

(2)若AB=5cm，△ABC与△ABD的周长之差为8cm，且△ABD的面积为10cm

20．按要求完成作图：

??

(1)作出△ABC关于x轴对称的图形；

(2)写出A、B、C的对应点A、B、

21．如图，山娃星期天从A处赶了几只羊到草地l1吃草，然后赶羊到小河l2饮水，之后再回到

??

22．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E．

(1)请判断△BDE的形状，并说明理由；

(2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．

23．如图，等边△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A?1，0，过点B作BD⊥AB，垂线BD交x轴于点D，求点

24．已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为xs

??

(1)如图1，若PQ∥AB，则

(2)如图2，若PQ⊥AC，求x的值．

(3)如图3，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．

(4)如图3，当点Q停在AC上某一点时，P依然沿着BC射线继续运动，在某一时刻PQ=BQ，则AQ与CP有什么数量关系？请证明．

25．【初步感知】

（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，点D为边BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边向右侧作等边△ADE，连接CE．

求证：△ABD≌△ACE；

??

【类比探究】

（2）如图2，若点D在边BC的延长线上，随着动点D