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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完美版

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是()

A.B.

C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

解析：D

2．以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为

A．B．C．D．(2005湖北理)

解析：A

3．设数列的前n项和，则的值为（）

（A）15(B)16(C)49（D）64（2010安徽文5)

解析：A

4．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（）B．（）C．（）D．（）(2006湖北理)

答案：B

解析：B设＝（x，y），则有解得x＝，y＝，选B

5．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于()

A．2 B．6

C．2或6 D．2

解析：

6．函数，的值域是（）

....

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．设，则的大小关系为

解析：

8．已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为

解析：

9．已知三条不重合的直线两个不重合的平面和，则下列命题中，逆否命题不成立的是④

当时，右，则

当时，若，则；

当若，则；

当且时，若，则。

解析：

10．给出四组对象：①所有的直角三角形；②圆上的所有点；③高一年级中家离学校很远的学生；④高一年级的任课老师．其中能形成集合的序号有①②④．

解析：

11．如图，给出一个算法的伪代码，则－4.

数学答案共5页第

数学答案共5页第PAGE1页

解析：

12．点是直线上的动点,则代数式的最小值为_______▲_______。

答案：6

解析：6

13．已知集合，，，则=

答案：{3,5}

解析：{3,5}

14．若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线的焦点到一条渐近线的距离为____________

解析：

15．

AUTONUM．已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平

解析：

16．在中，则的最大角为__________

解析：

17．已知⊙A：，⊙B:，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为▲.

答案：设，因为，所以，即，整理得：，这说明符合题意的点P在直线上，所以点到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线的距离，为

解析：设，因为，所以，即，整理得：，这说明符合题意的点P在直线上，所以点到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线的距离，为

18．在中，，则_______．

答案：或

解析：或

19．对于函数，有下列论断：

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③函数的最小正周期为；

④函数在区间上是单调增函数.

以其中两个论断作为条件，其余两个作为结论，写出你认为正确一个命题：▲.

(填序号即可，形式：）

解析：

20．如图是由三个完全相等的正方形相接而成的图形，则在中.

解析：

21．已知直线：，：，若∥，则实数的值是▲．

解析：

22．向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.（2013年高考北京卷（理））

答案：

答案：4

解析：4

23．已知双曲线的一条准线方程是，则实数．

解析：

24．如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．

（１） 求证：平面；

（２） 若，求证：面．

SHAPE

解析：

25．（5分）数列{an}满足an=，其中k∈N*，设f（n）=，则f（2013）﹣f（2012）等于42012．

答案：数列的求和．专题：计算题．分析：先计算前几项的值，根据所求的值寻求规律，即可求