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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【各地真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位(2008全国1理)

A. 只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.

解析：

2．（2006）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

解析：A

3．给出下列命题，其中正确的命题是

（）

(A)若，且，那么一定是纯虚数(B)若、且，则

(C)若，则不成立(D)若，则方程只有一个根

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

4．连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是.

解析：

5．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是___________cm3．

2

2

2

主视图

2

4

左视图

俯视图

（第1题图）

（第2题图）

（第2题图）

答案：4．

解析：4．

6．若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于

答案：18

解析：18

7．函数的最小值为▲．-2

解析：

8．若1,则的取值范围是

解析：

9．已知A（1，2），B（3，2），向量与相等，则x=，y=。

答案：–1；1

解析：–1；1

10．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

答案：±解析：由条件可得F1（－3，0），PF1的中点在y轴上，∴P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=±，∴M的坐标（0，±），评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能

解析：±

解析：由条件可得F1（－3，0），PF1的中点在y轴上，∴P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=±，

∴M的坐标（0，±），

评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能力.

11．有下列命题：

①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；

②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移eq\f(π,4)个单位得到；

③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(eq\f(π,6),0)对称的—个必要不充分条件是=eq\f(k,2)π+eq\f(π,6)(k∈Z);

④函数y=eq\f(6+sin2x,2－sinx)的最小值为2eq\r(10)—4．

其中正确命题的序号是．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)

答案：①③

解析：①③

12．已知向量，，函数．

（1）若，求的值域；

（2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

．

解析：

13．已知为锐角,则.

解析：

14．已知圆Cl：，圆C2与圆C1关于直线x－y－l=0对称，则圆C2的方程为

．

解析：

15．已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．

答案：7

解析：7

16．（2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则

(1)_____;(2)___________.

答案：;

解析：;

17．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

是

是

否

输入

输出

结束

开始

第11题图

n

解析：

18．抛物线的准线方程为▲．

解析：

19．如果执行右面的程序框图，那么输出的．

否

否

是

第4题

答案：46

解析：46

评卷人

得分