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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（巩固）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）

A．B．C．D．（2010天津理7）

答案：C

解析：A

解析：由正弦定理得，所以cosA==，所以A=300

2．把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （）

A． B． C． D．

解析：D；

评卷人

得分

二、填空题

3．写出一个满足（，）的函数.

解析：

4．集合则

分析：集合N实际上是定义域为M时函数的值域

答案：因为，故点评：解决集合问题的关键是搞清楚集合所表示的问题的意义。

解析：因为，故

点评：解决集合问题的关键是搞清楚集合所表示的问题的意义。

5．已知角的终边上一点的坐标为（）,则角的最小正值为

解析：

6．已知，则＝。

解析：

7．点是直线上的动点,则代数式的最小值为_______▲_______。

答案：6

解析：6

8．已知集合，，，则=

答案：{3,5}

解析：{3,5}

9．若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线的焦点到一条渐近线的距离为____________

解析：

10．在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则．(湖南理12）

12．

解析：

11．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量的数学期望(2011年高考浙江卷理科15)

答案：【解析】：，的取值为0，1，2，3，，故

解析：

【解析】：，的取值为0，1，2，3

，

，

故

12．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为①②③.

提示一：，②、、三数都为负，或一负两正。即，，或，，

结合图象可得结论

提示二：①，②、、三数都为负，或一负两正。为减函数，结合图象可得结论

解析：

13．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为

答案：4

解析：4

14．设直线是曲线上的一条切线，则切线斜率最小时对应的倾斜角为▲．

解析：

15．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。

解析：

16．不等式的解集为.

答案：；

解析：；

17．判断下列各题中，是的什么条件：

(1)是常数，，且，对任意实数，有；

（2）在中，，；

(3)公差不等于0的等差数列，，，；

(4)各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和，，．

解析：

18．表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．eq\F(1,2)

解析：

19．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

解析：

20．函数的定义域为，则函数的定义域为______________.

答案：，

解析：，

评卷人

得分

三、解答题

21．已知集合，，

（1）求；

（2）若全集，；

（3）若，且，求的取值范围．（本小题14分）

解析：解：

（1）………………2分

=………………5分

（2）………………7分

………………9分

………………11分

（3）因为所以………………13分

则的取值范