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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【易错题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2007年湖北理)连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）

A． B． C． D．

答案C

解析：

2．在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为()

（A）（B）（C）（D）(2011年高考四川卷理科10)

解析：

3．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为 （）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案D

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．有一个各条棱长均为a的正四棱锥形礼品（如图所示），现用一张正方形包装纸将其完全包住，要求包装时不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长应为▲．

答案：()a

解析：()a

5．如图，是平行四边形所在平面外一点，过的平面与平面交于，那么四边形的形状一定是__________

答案：梯形

解析：梯形

6．已知向量,将绕原点按逆时针方向旋转得到,则与同向的单位

向量是__________.

解析：

7．已知数列{an}满足a1＝1，当n≥2时，an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0．

求数列{an}的一个通项公式．

答案：解：∵an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0，∴(an―2an―1)(an―nan―1)＝0∵an―2an―1＝0(n≥2)或an―nan―1＝0(n≥2)．∵a1＝1，∴an＝2n－

解析：解：∵an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0，∴(an―2an―1)(an―nan―1)＝0

∵an―2an―1＝0(n≥2)或an―nan―1＝0(n≥2)．

∵a1＝1，∴an＝2n－1或a＝n!(注：两个结果写出一个即可)．

8．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则.

解析：

9．已知向量=（1，0），=（0，1），向量满足（，则||的最大值是.

答案：；

解析：；

10．开始输出S结束右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

开始

输出S

结束

答案：由上表可知均不符合，但是符合，于是.

解析：

由上表可知均不符合，但是符合，于是.

11．已知集合，，若，则实数的取值范围是．

解析：

12．计算：

解析：

13．已知集合，，则________________．

解析：

14．已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

解析：

15．已知数列的前n项和则的值为____________

答案：20

解析：20

16．直线x+y－1＝0与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，则线段AB的长度为_．

解析：

17．已知点是椭圆上位于第一象限内的任一点，过点作圆的两条切线，为切点，直线分别交轴，轴于两点，则面积的最小值是▲.

答案：；

解析：；

18．若存在实常数和，使函数和对其定义域上的任意实数恒有：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知，则可推知的“隔离直线”方程为▲.

解析：

19．在各项均为正数的等比数列中，，则．

解析：

20．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，

则角A的大小为

解析：

21．将曲线绕原点逆时针旋转后，得到的曲线方程为.

答案：;

解析：;

22．命题“x∈R，x2+ax+10”的否定是

解析：

23．若实数、满足，则的最大值是(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)

关键字：对称轮换结构；求最值；换元；三角换元；基本不等式

答案.

答案：把变为，不妨设，则是圆上的部分点，如图因此

解析：把变为，不妨设，则是圆上的部分点，如图因此

评卷人

得分

三、解答题

24．已知函数.

(1)若函数在上有意义，求实数的取值范围；

(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

(3)若对于区间内任意两个相异实数，总有成立，求实数的取值范围.

解析：对任意的恒成立,...