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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精练】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的图象大致为

解析：D（2013年高考山东卷（文））

2．设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：(D)

（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条(2008四川理)

答案：D

解析：：如图，当时，直线满足条件；

同理，当时，直线满足条件；

又由图形的对称性，知在另一侧存在两条满足条件与直线成异面直线的直线故选D

3．已知，，，则()

A．C．D.（2008湖南文1）

解析：B

4．函数的定义域为()

A．（1，2）∪（2，3）B．C．（1，3） D．[1，3]（2005江西）

解析：A

5．设是定义在上的奇函数，当时，，则

（A）(B)（Ｃ）１（Ｄ）３(2011年高考安徽卷理科3)

解析：

6．已知等差数列、的公差分别为2、3，且，则数列是A．等差数列且公差为6????????????B．等差数列且公差为5

C．等比数列且公比为8????????????D．等比数列且公比为9

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

7．椭圆的焦距为．

答案：2；

解析：2；

8．已知，且，则

解析：

9．已知等差数列的前项和，则它的通项公式为=_______

答案：；

解析：；

10．已知函数在（5，）上为单调递增函数，则实数的取值范围是▲．

答案：（-∞，40]

解析：（-∞，40]

11．已知，

且，则实数的值是．

解析：

12．在共有2009项的等比数列中，有等式成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列中，相应的有等式成立．

解析：

13．若命题，则该命题的否定是.

答案：.

解析：.

14．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．

答案：650．

解析：650．

15．双曲线上一点到一个焦点的距离是4，则这个点到另一个焦点的距离是．

解析：

16．已知，

且，

则从大到小的顺序是．

解析：

17．在中，已知，则为▲.

解析：

18．已知A（2，-4），B（0，6），C（-1，5），则▲

解析：

19．对于E={a1,a2,.a100}的子集X={a1,a2,,an},定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0

(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于___________;

(2) 若E的子集P的“特征数列”P1,P2,,P100满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;

E的子集Q的“特征数列”q1,q2,q100满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,

1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.（2013年高考湖南（文））

答案：(1)2(2)17

解析：(1)2 (2)17

20．如图，在等腰梯形中，，，为的中点．将与分别沿、向上折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为________．

解析：

21．有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为▲．

解析：

22．已知三个数，，，则从小到大的顺序为___________．

答案：；

解析：；

23．已知集合，，则▲．

解析：

24．若函数为偶函数，则所有实数的取值构成的集合为▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题

25．如图，O为总信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，

OA=10，OB=20，C在O的北偏西45°方向上，CO=．

（1）求居民区A与C的距离；

（2）现要经过点O铺设一条总光缆直线EF（E在直线OA