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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（黄金题型）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如果双曲线y=过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是()

A．(2,3)B．(6,1)C．(-1,-6)D．(-3,2)

解析：D

2．（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

答案：AF

解析：B抛物线的焦点F（2，0），直线AF的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=8

3．下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

答案：C

解析：B

解析：y=cos22x－sin22x=cos4x，T=.

4．设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，

则其长度之比为 （）

A． B．

C． D．

解析：A

5．等比数列{an}的各项都是正数,若a1=81,a5=16,则它的前5项的和是

A.179B.211C.243D.275

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．若sin，则▲．

解析：

7．在中，已知角所对的边分别是，且，又，则的面积的最大值为

解析：

8．已知，，则向量与向量的夹角为

解析：

9．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有棱长均为1，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，AB⊥AD，则AC1

答案：＝1＋1＋1＋0＋2cos60°＋2cos60°＝5．

解析：

＝1＋1＋1＋0＋2cos60°＋2cos60°＝5．

10．定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

答案：2

解析：2

11．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程

是________________．

解析：∵⊙A：(x－6)2＋(y－6)2＝18，∴A(6,6)，半径r1＝3eq\r(2)，A到l的距离为5eq\r(2)，∴

所求圆B的直径2r2＝2eq\r(2)，即r2＝eq\r(2).又OB＝OA－r2－r1＝2eq\r(2)，由eq\x\to(OA)与x轴正半轴

成45°角，∴B(2,2)，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝2.

答案：(x－2)2＋(y－2)2＝2

解析：(x－2)2＋(y－2)2＝2

12．若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

答案：1?+?2i

解析：1?+?2i

13．若函数是奇函数，则实数▲．

解析：

14．如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为，则=

解析：

15．从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为

▲．

解析：

16．函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈[0，3]的值域是▲．

答案：[[]2，6]

解析：[2，6]

17．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量是▲．

答案：80；

解析：80；

18．如图：E，H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD的中点，平面α过EH分别交BC，CD于F，G

求证：EH∥FG

解析：

19．已知定圆O1、O2的半径分别为r1、r2,圆心距|O1O2|=2,动圆C与圆O1、O2都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线,两条双曲线的离心率分别为e1、e2,则的值为

A.r1+r2??????????????????????????????????????B.r1和r2中的较大者

C.r1和r2中的较小者???????????????????????