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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【巩固】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2012浙江文）已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 （）

A．1cm3 B．2cm3 C．3cm3 D．

解析：:A

【解析】:,,,

2．（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=()

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

【解析】本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=.

解析：D

3．首尾相连的四条线段所在的直线，它们最多可确定的平面数是---------------------------（）

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，

则．

解析：

5．在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn

最小值的n是____________。

答案：10

解析：10

6．设集合,，则．

解析：

7．函数的值域是

解析：

8．已知，，则.

解析：

9．设的值是

解析：

10．设，若的夹角为锐角，则的取值范围是▲

解析：

11．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是．

解析：

12．函数的最小正周期为,且在区间上为减函数,则=．

答案：-1

解析：-1

13．如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是______________

解析：

14．若的三个内角满足，则=；

解析：

15．方程的实根的个数是.

解析：

16．已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是________

①若∥，则②若∥，则∥

③若，则∥④若，则

答案：②

解析：②

17．已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为

解析：

18．已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

解析：

19．若圆C的方程为，则有过圆C上一点（）作圆C的切线方程为．类比这一结论，若椭圆C’的方程为，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程为．

解析：

20．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_________.｛x|2＜x＜3｝

解析：

21．给出以下四个命题：已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．设命题p：函数在上是增函数，命题q：函数的定义域为R．

（1）若，试判断命题p的真假；

（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．（本小题满分15分）

解析：解：（1）当时，，，，，

∴命题p是假命题．

（2）若p是真命题，则．

若q是真命题，则，．

依题意或

∴，或．

23．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．

（1）求双曲线方程；

（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．

解析：解：（1）由题意，设双曲线方程为------------------2分

将点代入双曲线方程，得，

即----------------------5分

所以，所求的双曲线方程为----------------------7分

设双曲线上任意一点，则

从而

=----------------------10分

当时有最小值

所以当的坐标为时有最小值．----------------------14分

24．(本小题满分14分)

一只袋中装有2