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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))满足(eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)+eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0且eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)·eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|)=eq\f(1,2),则△ABC为()

A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形(2006陕西理)

解析：D

2．等于（）

A.B.C.D.(2007全国1)

解析：D

3．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

解析：D

4．已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若△为直角三角形，则双曲线的离心率是

A．B．C．D．

解析：B

5．在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是?????????????[???]

A．5880???????????????????B．5684

C．4877???????????????????D．4560

解析：A???????????题中要找的整数，恰可排列成a1＝51，公差为10的等差数列，共30项．

6．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）

A.B.C.D.1（2009陕西卷文）

答案：B

解析：B对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,则,故选B.

7．如果，那么------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

8．若，，，则，，的大小关系为．

解析：

9．若幂函数的图象经过点，则▲．

答案：；

解析：；

10．已知函数则不等式的解集为▲．

解析：

11．下列命题

①;②;

③函数的最小值是4;④

其中正确命题的序号是.

解析：

12．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_________．

解析：

13．如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

解析：

14．已知的外心，，，则=

解析：

15．区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.

答案：１

解析：１

16．已知集合集合且则m=__________，n=__________.

答案：【2012高考真题天津理11】【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即。

解析：【2012高考真题天津理11】

【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即。

17．如果执行右面的程序框图，那么输出的▲．

开始

开始

是

否

输出

结束

解析：

18．已知集合|是棱长为1的正方体表面上的点，且，则集合中所有点的轨迹的长度是___▲___.

解析：

19．若为奇数，则．

解析：

20．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于.

答案：－8

解析：－8

21．已知幂函数经过点，则__________；

解析：

22．已知等式sin50°(1+mtan10°)=1成立,则m=

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知函数．（为常数）

（1）当时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；

（2），若对任意