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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析有完整答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3（2010福建文12）

解析：D

2．关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是（）

A．若a∥M，b∥M，则a∥b

B．若a∥M，b⊥a，则b⊥M

C．若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M

D．若a⊥M，a∥N，则M⊥N（2003上海春13）

解析：D

3．展开式中的常数项是（C）

(A)－36(B)36(C)－84(D)84

解析：

4．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）

A．关于点对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于直线对称(福建理5）

A

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的值域为▲．

解析：

6．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次反面向上”的概率为．

解析：

7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

答案：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为十六。点、线、面之间的位置关系（平面及及基本性质A；直线与平面平行、垂直的判定与性质B；两平面平行、垂直的判定与性质B）

解析：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为

十六。点、线、面之间的位置关系（平面及及基本性质A；直线与平面平行、垂直的判定与性质B；两平面平行、垂直的判定与性质B）

8．已知空间三点(0,2,3),(－2,1,6),(1,－1,5).

(=1\*ROMANI)若向量a＝()分别与向量垂直，求向量a的坐标.

(=2\*ROMANII)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积的值.

（理）

答案：（Ⅰ）∵aa∴a且a∴…………4分,…………6分∴a＝(1,1,1).…7分(Ⅱ)，……9分∵,∴∠＝60°.…………11分.……………

解析：（Ⅰ）

∵aa

∴a且a

∴…………4分

,…………6分

∴a＝(1,1,1).…7分

(Ⅱ)，……9分

∵,

∴∠＝60°.…………11分

.………………15分

9．在中，求证：

解析：

10．设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：

①若，，则是的垂心

②若两两互相垂直，则是的垂心

③若，是的中点，则

④若，则是的外心

其中正确命题的命题是①②③④

解析：

11．关于x的一元二次方程有两个不同的实根，一根位于区间，另一根位于区间，则实数的取值范围为。

解析：

12．已知函数f（x）＝cosωx（ω0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝▲．

答案：或4

解析：或4

13．已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是。

解析：

14．在锐角△ABC中，若C＝2B，则的取值范围是。

答案：(，)

解析：(eq\r(2)，eq\r(3))

15．已知两点,则点坐标为.

解析：

16．已知圆的圆心为抛物线的焦点,又直线与圆相切，则圆的标准方程为▲．

答案：；

解析：；

17．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲不站在排头的排法有▲种．（用数字作答）

答案：96

解析：96

18．已知b0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y＝0互相垂直，则ab的最小值等于_______．

答案：2解析：由两条直线垂直可得：－·＝－1，解得a＝，所以ab＝·b＝＝b＋.又因为b0，故b＋≥2＝2，当且仅当b＝，即b＝1时取“＝”．

解析：2解析：由两条直