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(八省联考)2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【完整版】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1.设,则()
(A)(B)0(C)(D)1(2005浙江文)
解析:D
2.已知命题P:函数y=的图象必过定点(-1,1);
命题q:若函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,则函数f(x)关于点(3,0)对称;那么()
A.“p且q”为真 B.“p或q”为假 C.p真q假 D.p假q真(2006试题)
解析:C
3.一个家庭有两个小孩,则所有可能的基本事件有--------------------------------------------()
(A)(男女),(男男),(女女)(B)(男女),(女男)
(C)(男男),(男女),(女男),(女女)(D)(男男),(女女)
解析:
评卷人
得分
二、填空题
4.________.
解析:
5.已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是()
(A)[0,)(B)(D)(2010辽宁理10)
答案:因为,即tana≥-1,所以
解析:D因为,即tana≥-1,所以
6.已知;(是正整数),令,,.
某人用右图分析得到恒等式:
,则▲.
解析:
7.当时,函数的最小值是.
答案:—3;
解析:—3;
8.空间四边形的对角线=10cm,=6cm,分别是的中点,=7cm,则异面直线与所成的角为___________
解析:
9.用6根长度相同的火柴搭成正三角形,最多可搭___________个三角形。
解析:
10.阅读下面流程图(2),该程序输出的结果是__________;
答案:729
解析: 729
11.已知等差数列的首项及公差d都是整数,前n项和为().若,则通项公式
解析:
12.按如图所示的程序框图运算,若输出的b?3,则输入的a的取值范围是________.
结束
结束
开始
b←1
a←3a+
b←b?1
N
Y
(第6?1题)
输入a
a?58
输出b
解析:
13.已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的表面积为▲.
解析:
14.函数的定义域是________.
答案:7、.
解析:7、.
15.设奇函数的定义域为R,且满足,若,,则的取值范围是▲.
解析:
16.设等差数列的首项及公差均是正整数,前项和为,且,,,则
=▲.
解析:
17.若命题“”是真命题,则实数的取值范围为.
解析:
18.已知双曲线,、是左、右焦点,l是右准线,若双曲线左支上存在点P,使是P到直线l的距离的2倍,则双曲线离心率的取值范围是_
解析:
19.已知函数当时,
答案:1;0解析:当x为有理数时,所以,当x为无理数时,所以,综上。当x为有理数时,所以,当x为无理数时,所以,综上。
解析:1;0解析:当x为有理数时,所以,当x为无理数时,所以,综上。
当x为有理数时,所以,当x为无理数时,
所以,综上。
20.,有则满足条件的正数a的集合为,
答案:解析:因为,所以有恒成立,设,所以有对于恒成立,令得,设,所以,即在单调递增,所以,即,因为,所以解得,综上:即为所求
解析:
解析:因为,所以有恒成立,
设,所以有对于恒成立,令得,
设,所以,即在单调递增,所以
,即,因为,所以
解得,综上:即为所求
21.已知复数为纯虚数,则实数a=。
解析:
评卷人
得分
三、解答题
22.已知向量,.
(1)若,求的值;
(2)若,,求的值.(本小题满分14分)
解析:
23.已知,,.
若∥,求的值;若求的值
解析:解:(Ⅰ)因为∥,所以.
则.……………6分
(Ⅱ)因为所以
即…………8分
因为,所以,
则.
……14
24.已知平面向量,
(1)证明;(2)若向量试用与表示.
解析:
25.已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD,点E、F、
G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC
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