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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（各地真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（）

（A）（B）（C）（D）（2010重庆文8）

解析：化为普通方程，表示圆，

因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得

法2：利用数形结合进行分析得

同理分析，可知

2．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）

A．， B．，

C．， D．，(广东文9）

A

解析：

3．

AUTONUM．在一次试验中，事件发生的概率为，则在次独立重复试验中，至少发生次的概率为______________________________________________________.（要求只列出算式

解析：

4．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量是()

(A)有相同起点的向量 (B)等长的向量

(C)共面向量 (D)不共面向量

解析：C∵共面．

5．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列

的前项之和为（）

A．B．

C．D．

答案：C

解析：选C

而

6．函数f（x）的定义域是,f（x2－1）的定义域是M，f（sinx）的定义域是N，则MN=--（）

A、MB、NC、D、

解析：

7．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）

A．100 B．101 C．200

解析：A点拨:依题意，a1＋a200＝1，故选A

评卷人

得分

二、填空题

8．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为。

解析：

9．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等吗，劣于齐王的中等马，田忌的下等吗劣于齐王的下等马.现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜.若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率________

解析：

10．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是▲．

解析：

11．根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为▲．

答案：48．

解析：48．

12．如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且ABCA1B1C

A

B

C

A1

B1

C1

（第11题）

答案：；

解析：；

13．如图，倒置的顶角为60°的圆锥形容器，有一个实心铁球浸没于容器的水中，水面恰好与球相切，若取出这个铁球，测得容器的水面深度为eq\r(3,15)cm，则这个铁球的表面积为▲cm2.

答案：4π；

解析：4π；

14．已知向量，，则向量的坐标为____________________.

解析：

15．若动点P在直线l1：上，动点Q在直线l2：上，设线段PQ的中点为，且≤8，则的取值范围是▲．

答案：中点的轨迹方程；二元最值问题；数形结合处理[[]8，16]

解析：中点的轨迹方程；二元最值问题；数形结合处理

[8，16]

16．用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶，那么这个

圆锥的高是▲．

答案：R

解析：eq\f(\r(,3),2)R

17．已知周期函数是定义在R上的奇函数，且的最小正周期为3，

的取值范围为。

解析：

18．在等比数列中，

（1）已知：，则=________；

（2）已知：，则=_______；

（3）已知：，则=________

答案：（1）；（2）182；（3）

解析：（1）；（2）182；（3）

19．已知，，，，，则=．

答案：2011

解析：2011

评卷人

得分

三、解答题

20．我们将具有下列性质的所有函数组成集合函数对任意均满足，当且仅当时等号成立。

(1)若定义在上的函数,试比较大小；

(2)给定两个函数：,证明：

(3)试利用(2)的结论解决下列问题：若实数满足求的最大值。(本小题满分16分)

解析：

21．已知函数

(1)当时，求函数的最小值和最大值

(2)设△A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=，,若sinB=2sinA，求a,b的值.

解析：

22．已知函数

(Ⅰ)设,求的单调区间

(Ⅱ)设,且对于任意,.试比较与的大小（2013