（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【基础+提升】.docxVIP

（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【基础+提升】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设函数,集合,若,

则实数的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：AC

解析：C设函数,集合，若a1时，M={x|1xa}；若a1时M={x|ax1}，a=1时，M=；，∴=0，∴a1时，P=R，a1时，P=；已知,所以选C.

2．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（）（2000全国4）

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ

B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ

D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

答案：ABC

解析：D

解析：因为在第一、三象限内正弦函数与余弦函数的增减性相反，所以可排除A．C，在第二象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反，所以排除B．只有在第四象限内，正弦函数与正切函数的增减性相同.

3．假设在200件产品中有3件是次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件是次品的抽法是----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)种(B)种(C)种(D)种

解析：

4．

AUTONUM．正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是-----------------------------------------------------（）

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．双曲线：（＞0）的离心率等于2，则该双曲线渐近线的斜率是。

解析：

6．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

解析：

7．设集合,，则．

解析：

8．已知为偶函数，则函数的图象的对称轴是____________

解析：

9．已知数列中，则数列的通项公式=______________．

解析：

10．已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值及最小值的和为___▲______

答案：–2

解析：–2

11．已知集合，，则2。

答案：考查并集的概念，显然m=2

解析：考查并集的概念，显然m=2

12．抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则此抛物线的方程为▲．

解析：

13．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是___________________．

解析：

14．点关于直线的对称点的坐标是▲.

解析：

15．若，是两个单位向量，，，且⊥，则，的夹角为。

解析：

16．设分别是三个内角的对边，满足=，

则C=____★____.

解析：

17．设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比为．

解析：

18．设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

19．已知，则=▲.

解析：

20．已知集合，若，则实数的值为▲．

解析：

21．若函数在上是增函数，则的取值范围是．

解析：

22．函数是奇函数，则实数▲．

答案：-1

解析：-1

评卷人

得分

三、解答题

23．已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

解析：选修4—2：矩阵与变换

解：由矩阵属于特征值6的一个特征向量为，可得＝6，

即；

由矩阵属于特征值1的一个特征向量为可得，＝，

即，

解得即＝，逆矩阵是.

24．已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.（本小题共16分）

解析：解：（１）由题意知是函数的一个极值点，即，∴，即，

此时，满足条件，∴．………４分

（２）由得，或，

列表可得，

，，，，

∴当时，；………………