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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【轻巧夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若实数x、y满足，则的取值范围是

A.(0,1) B. C.(1,+) D.(2008福建理)

解析：C

2．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）（2011辽宁理9）

解析：D

3．设函数则下列结论错误的是

A.D（x）的值域为{0,1}

B.D（x）是偶函数

C.D（x）不是周期函数D.

D（x）不是单调函数

解析：Ｃ．【2012高考真题福建理7】

【解析】根据解析式易知Ａ和Ｄ正确；若是无理数，则和也是无理数，若是有理数，则和也是有理数，所以，从而可知Ｂ正确，Ｃ错误．故选Ｃ．

4．如下图，已知记则当的大致图象为（）.

答案Ay

A

y

o

x

D

y

o

x

y

o

x

C

y

o

x

B

答案：C

解析：，由可知选C。

评卷人

得分

二、填空题

5．若直线与圆相切，则实数的取值范围是．

解析：

6．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

解析：

7．已知，则实数a的取值范围是

解析：

8．若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是.

答案：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

解析：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；解不等式

9．求下列函数的值域（用区间表示）：

（1）；（2）；

（3）；(4)

解析：

10．将正奇数排列如下表，其中第行第列数表示为，例如，若，则=_________

解析：

11．已知数列满足，，，则__________．

解析：

12．已知向量，若，则实数。

答案：2；

解析：2；

13．函数的零点个数是个．

解析：

14．在△ABC中，，则实数t的值为________________。

解析：

15．已知当时均有，则实数的取值范围

是__________.

解析：

16．已知函数，若在区间（0，1）内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

解析：

17．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有

解析：

18．已知数列的前n项和，则

正整数k的最小值为▲.

解析：

19．若等边的边长为，平面内一点满足，则=

解析：

20．定义一个对应法则f：P（rn，n）→（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M经过的路线的长度为。

解析：

21．如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽__________米.

答案：米.

解析：米.

22．若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.（2013年高考新课标1（理））

答案：=.

解析：=.

23．设是等差数列的前项和，且，则=．

解析：

24．若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为▲．

解析：

25．若则▲．

解析：

26．【题文】阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为．

答案：本题主要考查程序框图的功能识别

解析：本题主要考查程序框图的功能识别。

【结束】

27．设,则=.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

28．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？

（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？

（3）估计总体落在［129，150］中的概率.

解析：解：设抽取的样本为名学生的成绩，则由第四行中可知，所以＝40.④40③处填0.1，②0.025，

①1。

(2)利用组中值估计平均数为

=900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5，

(3)在［129，150］上的概率为。

29．对于函数,