（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【夺分金卷】.docxVIP

（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【夺分金卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是: （）

A． B． C． D．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

解析：B

2．(2006年高考重庆文)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的(A)

（A）充要条件（B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要

答案：BCEF

解析：a＝5，b＝3，c＝4，e＝，F（4，0），由焦半径公式可得|AF|＝5－x1，

|BF|＝5－×4＝，|CF|＝5－x2，故成等差数列?（5－x1）＋（5－x2）＝2×?故选A

3．复数（）

（A）0（B）2（C）-2i(D)2（2009宁夏海南理）

答案：D

解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,选D

4．已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x＞1)，则最大角为

A.150°B.120°C.60°D.75°

答案：B

解析：770B

5．设离散型随机变量的概率分布如下：

1

2

3

4

则的值为（）

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

6．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

解析：

7．已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为__________.

答案：作出的图象，如图当直线与函数相切时，由可得，所以.

解析：作出的图象，如图

当直线与函数相切时，由可得，所以.

8．设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为_2_____．

解析：

9．如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于

O

O

P1

P0

P2

解析：

10．如图所示的伪代码，输出结果中，c=_____________

解析：

11．已知变量满足则的最大值为__________。

答案：12

解析：12

12．设函数满足对任意的，且。已知当时，有，则的值为。

解析：

13．已知双曲线（）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为▲．

答案：sin∠PF1F2=，sin∠PF1F2=，由正弦定理得，又易得tan∠F1PF2=，所以cos∠F1PF2，由利用余弦定理得，所以，故，又，所以离心率；

解析：sin∠PF1F2=，sin∠PF1F2=，由正弦定理得，又易得tan∠F1PF2=，所以cos∠F1PF2，由利用余弦定理得，所以，故，又，所以离心率；

14．已知集合，，若，则锐角．

解析：

15．若点是圆上的任意一点，是坐标原点，则的最大值是_______，最小值是_________

答案：；

解析：；

16．函数的最小正周期为▲．

答案：2

解析：2

17．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=

解析：

18．已知函数f（x）、g（x）满足x∈R时，f′（x）g′（x），

则x1x2时，则f（x1）－f（x2）___g（x1）－g（x2）．（填、、＝）

答案：记，则．由已知，，所以在R上单调递增，所以x1x2时，，即f（x1）－f（x2）g（x1）－g（x2）．

解析：记，则．

由已知，，所以在R上单调递增，

所以x1x2时，，即f（x1）－f（x2）g（x1）－g（x2）．

19．已知关于的二次函数．其中实数满足，则函数在区间上是增函数的概率是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为．

（1）求的值；（2）求展开式中的常数项．

解析：（1）∵………………4分

∴展开式中的常数项为………………14分

21．某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）

之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂

每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

解析：

22．如图,圆锥顶点为.底面圆心为,其母线与底面所成的角为22.5°.和是底面圆上的两条平行的弦,轴与平面所成的角