（人教版）九年级数学上册举一反三 二次函数中的三大类型新定义问题.pdfVIP

专题22.8二次函数中的三大类型新定义问题

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深，可加强学生二次函数中的三大类型新定义问题

的理解！

【类型1二次函数问题中的新定义问题】

1.2（023春・山东济南・九年级统考期末）新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍

2

点.若二次函数y=%-2%+cc（为常数）在一1%4的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是（）

A.-5c4B.0c1C.-5c1D.0c4

2.2（023春・湖北咸宁•九年级统考期中）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互

界二次困数若互异二次函数的对称轴为直线x=l且图象经过点（-1,0）,则这个互异二次函数的二次

项系数是（）

A禺B,1C,1D.7

3.2（023春•广西南宁・九年级统考期中）新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（〃?，〃）和点?（〃?，犷）,

若满足论。时，时，〃=-〃，则称点Pm（,〃）是点尸孙（足的限变点.例如：点P/2（,

5）的限变点是P/2（,1）,点P-（2,3）的限变点是Pi-（2,-3）.若点P（〃?，〃）在二次函数产-/+4%+2

2

的图象上，则当-19q时，其限变点P，的纵坐标〃，的取值范围是（）

f

A.-2^2B.ln3C.1n2D.-23

4.2（023春・湖南长沙•九年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期末）定义：我们不妨把纵坐标是

横坐标2倍的点称为“青竹点”.例如：点1（,2）、-（2.5,-5）……都是“青竹点”.显然，函数y=的图象上

有两个“青竹点，，：0（,0）和2（,4）.

⑴下列函数中,函数图象卜存在“青竹点的.请在横线上打”也不存在“青竹点”的,请打“x”.

2

®y=2x-l；®y=-x+1；③y=/+2.

2（）若抛物线丫=-：/一m+1加（为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求〃?的取值范围：

3（）若函数y=；/+（匕一。+2〃+。。一3的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当一1b2时，a的

最小值为c,求c的值.

5.2（023春・江苏泰州•九年级统考期中）定义：两个二次项系数之和为1,对称轴相同，且图像与y轴交点

2

也相同的二次函数互为友好同轴二次函数.例如：y=2/+4%-5的友好同轴二次函数为y=-x-2x-

5.

2

(1)函数y=；x-2x+3的友好同轴二次函数为

z

(2)当一1%4时，函数y=(1-a)x-2(1-a)x+3(aH0且a01)的友好同轴二次函数有最大值为

5,求Q的值.

z

(3)已知点(m