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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（有一套）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）

解析：B

2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

解析：D

3．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)

A．B．

C．D.

解析：

4．若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

5．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

解析：

6．若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；

解析：

7．设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是____________

解析：

8．数列的前项和为，则____________；

解析：

9．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

答案：；

解析： ；

10．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足

61014102030

6

10

14

10

20

30

y

温度/℃

O

x

第11题

析式为▲.

答案：；

解析：；

11．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

12．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后时间，则下列四个图中较符合该学生走法的是___

T

T0

D0

A

T0

D0

C

D0

B

T0

D0

D

T

T0

Ｏ

Ｏ

解析：

13．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

解析：

14．函数的定义域是▲．

答案：；

解析：；

15．已知函数在R上可导，且，则____

解析：

16．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

解析：

17．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

答案：∵==1﹣i，∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．故答案为：四．点评：本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

解析：考点∵==1﹣i，

∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．

故答案为：四．

点评：

本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

18．若，，则的大小关系是___________。

解析：

19．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

解析：

20．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

解析：

21．计算=．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

解析：因为，所以，即．

因为的两零点为，，则

相减得：，

因为，所以，

于是

．

……14分

令，，

则，则在上单调递减，

则，又，则．命题得证．………………16分

23．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极