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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【研优卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006全国1理)抛物线上的点到直线距离的最小值是（）

A．B．C．D．

解析：A

2．（2000北京安徽春季3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）

A．2 B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

3．某校高一年级有学生280人，高二年级260人，高三年级360人，现采用分层抽样抽取容量为45的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为。

答案：18

解析：18

4．偶函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数，奇函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数。

解析：

5．已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm2，则该四棱锥的体积是____________cm3．

解析：

6．已知全集且则=

解析：

7．数列{an}的前n项和为Sn＝3n2＋2n，数列的第4项为()

A．25 B．19 C．23 D．21

答案：C

解析：C

8．直线的截距式方程为______

解析：

9．给出如下三种说法：

①。

②。

③

其中正确说法的序号为.

答案：①②

解析：①②

10．已知，且与的夹角为，则_________.

解析：

11．设集合，则=▲．

解析：

12．函数的最大值为．

解析：

13．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是▲．

答案：【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，，则，，又，所以，则．【考点】圆柱的侧面积与体积．

解析：【答案】

【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，，则，，又，所以，则．

【考点】圆柱的侧面积与体积．

14．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是▲．

A

A

B

C

E

F

D

答案：【解析】根据题意所以从而得到，又因为，所以.【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.

解析：

【解析】根据题意所以

从而得到，又因为，所以

.

【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.

15．关于下列命题：

①若函数的定义域是｛，则它的值域是；

②若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的值域是，则它的定义域是．

其中错误的命题的序号是▲(注：把你认为错误的命题的序号都填上)．

答案：①②③；

解析：①②③；

16．已知且，则的取值范围是_______。

答案：（3，8）

解析：（3，8）

17．用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为．

解析：

18．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则________.

答案：8

解析：8

19．已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为▲．

答案：(写一般式也对)

解析：(写一般式也对)

20．由0，1，2这三个数字组成仅有两个数字相同的四位数的个数为▲．

（如2012）

解析：

21．椭圆EQ\F(x2,8)＋EQ\F(y2,4)＝1的右准线方程是▲．

答案：x＝4

解析：x＝4

22．在△ABC中，，则△ABC的形状为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本题满分16分）某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计.?

（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的