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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若,则（）

A．abcB．cbaC．cabD．bac(2005全国3文)

解析：C

2．函数y＝sinx＋cosx＋2的最小值是（）

A．2－ B．2＋ C．0 D．1（2000北京安徽春季文10）

解析：A

3．

AUTONUM．从五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为----------------------------------------------------（）

(A)48(B)24(C)120(D)7

解析：

4．满足线性约束条件的目标函数的最大值是[答]（）

（A）1.（B）.（C）2.（D）3.

答案：B

解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为2

5．设向量,,则下列结论中正确的是

(A)(B)

(C)(D)与垂直

解析：，，所以与垂直.

【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.

6．若函数（）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程有正整数解的实数的取值个数为（）

A.1;B.2;C.3；D.4.

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

7．下列几个命题，其中正确的命题有▲．（填写所有正确命题的序号）

①函数的图象可由的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到；

②函数的图象关于点成中心对称；

③在区间上函数的图像始终在函数的图像上方；

④任一函数图像与垂直于轴的直线都不可能有两个交点.

答案：①④

解析：①④

8．若等差数列的前8项和，且，则▲．

解析：

9．设全集，集合，，则．

答案：【解析】由，得．

解析：【解析】由，得．

10．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是▲．

答案：自然数是3的倍数

解析：自然数是3的倍数

11．在等差数列中，已知，则▲．

答案：300

解析：300

12．已知直线：和：，则的充要条件是

．

答案：解析：

解析：解析：

13．已知实数满足则的最小值是1．

解析：

14．已知，且为第二象限角，则实数的取值为.

答案：4

解析：4

15．设、、为三个不同的平面，给出下列条件：①为异面直线，；②内有三个不共线的点到的距离相等；③；④。则其中能使的条件是。

答案：①④；

解析：①④；

16．已知复数，，则“”是“为纯虚数”的_____▲条件．

（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

答案：充分不必要

解析：充分不必要

17．过双曲线的左焦点，且垂直于轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于。

答案：2

解析：2

18．数列的递推公式是，则=________

答案：5

解析：5

19．▲．

解析：

20．已知是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是___________________

解析：

21．设函数，其中是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（本小题满分14分）已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．

解析：

23．（本小题满分14分）

在四面体中，，点分别是的中点．求证：

（1）直线面；

（2）平面面．

解析：（本小题满分14分）

24．如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，.

(1)求证：;

(2)求证：.

证明：(1)连接.

,

又为的中点，

的中位线，

,

,

.

(2)由(1)可知，.

侧面为正方形，

,

且，

.

又,

.

.

,

.

解析：