广东省佛山市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题（含答案）.docxVIP

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广东省佛山市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．2.1×10?6 B．2.1×1

2．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（）

A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角

C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角

3．一部电影的票价为每张35元，某日共售出x张该电影的电影票，票房收入为y元，在这个问题中，因变量是（）

A．35 B．x和y C．x D．y

4．如图所示，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1=48°，则∠2的度数为（）

A．42° B．45° C．48° D．52°

5．下列运算正确的是（）

A．(?a)4÷a

C．(?x3y)

6．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，下列说法不正确的是（）

A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC

C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段

7．下列多项式乘法中，运算结果为x2

A．(?x?y)(x?y)

C．(?x?y)(?x+y

8．如图，折线OEFPMN描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）

A．第9分钟时汽车的速度是60千米/时

B．从第3分钟到第6分钟，汽车停止

C．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度逐渐减小

D．第12分钟时汽车的速度是0千米/时

9．已知(x?2)(

A．m=2 B．m=3 C．m=?2 D．m=?3

10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥AB，∠ABO=50°，则下列结论：①∠BOE=60°；②OF⊥OE；③∠POF=∠BOE；④∠BOD=2∠POE；⑤∠COE=65°.其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：(?y2

12．已知∠1=40°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是.

13．若多项式4a2+ka+16

14．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是.

15．如图，AB∥CD，∠1=105°，∠2=65°，则∠3=.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：

（1）(?1)2024

（2）2024

17．（1）x9

（2）先化简再求值：[(x+y)(x?y)

18．如图△ABC，D为BC的延长线上一点.

（1）用尺规作图的方法在CD上方作∠DCE，使∠DCE=∠B；

（2）在（1）的条件下，若∠A=55°，CE恰好平分∠ACD，求∠ACB的度数.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．根据已知条件求值.

（1）已知am=2，an

（2）已知2x+5y?3=0，求4x

20．王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：

行驶的路程s（km）

0

100

200

300

400

…

油箱剩余油量Q（L）

50

42

34

26

18

…

（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；

（2）该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为L；

（3）请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；

（4）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离.

21．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°

（1）试判断AD与EF的位置关系，并说明理由．

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．

五、解答题（三）共（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个.

（1）用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式；

（2）用四个相同的小长方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式(a+b)2