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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014全国2高考理第15题】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （）

A．588 B．480 C．450 D．120

解析：B

3．若则(C)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（10）

答案：C

解析：

所以,因此故选C

4．（2000上海春14）x=表示的曲线是（）

A．双曲线 B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分

解析：D

5．如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为

（2009江西卷文）

解析：B

【解析】由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选.

6．若函数是区间上的增函数，也是区间上的增函数，则函数在区间上----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)必是增函数(B)必是减函数(C)是增函数或减函数(D)无法确定增减性

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．已知函数的最大值为最小值为，则的值为__________

解析：

8．已知关于方程，其中、、是非零向量，且、不共线，则该方程实数解的个数为0或1个

解析：

9．若则的值为．

答案：；

解析：；

10．设复数满足，则

解析：

11．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是．

答案：；

解析：；?

12．在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是．

解析：

13．在△中,,,若,则=▲.

答案：；

解析：；

14．若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()x-1的图象关于原点对称，则f(2)=__________.

答案：-3

解析：-3

15．设，将这三个数按从小到大的顺序排列

（用“”连接）．

解析：

16．已知集合Ａ＝，集合Ｂ＝，全集Ｕ＝Ｒ，则▲．

解析：

17．已知，，，，且∥，则＝；

解析：

18．关于的方程有实根的充要条件是▲．

解析：

19．如图，为等边三角形，为直角梯形，

∥,,平面，为的中点。

（1）证明：；（2）在边上找一点，使∥平面.

解析：

20．用表示两数中的最小值，若函数，则函数的最大值为3

AUTONUM

解析：

21．已知函数，则不等式的解集是△．

答案：；

解析：；

22．若函数的定义域，值域都是,、

则________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．如图，在RtΔABC中，∠A为直角，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在直线AC上，斜边中点为M(2，0)．

(1)求BC边所在直线的方程；

xyOABCTM(2)若动圆P过点N(－2，0)，且与RtΔABC

x

y

O

A

B

C

T

M

解(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，AC与AB

垂直，所以直线AC的斜率为－3．

故AC边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，

即3x＋y＋2＝0．

设C为(x0，－3x0－2)，因为M为BC中点，

所以B(4－x0，3x0＋2)．

点B代入x－3