2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案（夺冠）.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案（夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（

A． B．

C． D．(2005湖南文)

解析：B

2．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）

ABCD(2004重庆理)

解析：C

3．

AUTONUM．已知，则等于（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．若，，与的夹角为，则与的夹角的余弦值为.

解析：

5．已知，则________.

解析：

6．求下列函数的定义域：

（1）；（2）

解析：

7．已知数列｛an｝满足Sn=an2+bn(n∈N)，那么数列｛an｝是________数列.

答案：996等差

解析：996等差

8．若相交，且，则与的位置关系为____________；

解析：

9．已知=。

解析：

10．“a2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲线是双曲线”的▲条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)

答案：充分不必要

解析：充分不必要

11．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；②若，则∥；

③若，则∥；④若∥，则；

其中正确命题的序号是.

解析：

12．已知为实数，直线，，

则“”是“”的▲条件(请在“充要、充分不

必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空)．

解析：

13．已知点，则与向量同方向的单位向量为▲.

解析：

14．三条直线，能构成三角形，则m的范围是_____▲______

答案：且且

解析：且且

15．已知直线l1：4x－3y＋11＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

解析：

16．如果复数z满足|z﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是2．（5分）

答案：复数求模．3259693专题：计算题．分析：设z=x+yi（x，y∈R），由复数的几何意义可知复数z对应点的轨迹为以A（0，1）为圆心，2为半径的圆，再借助|z+1|的几何意义可求其

解析：

复数求模．3259693

专题：

计算题．

分析：

设z=x+yi（x，y∈R），由复数的几何意义可知复数z对应点的轨迹为以A（0，1）为圆心，2为半径的圆，再借助|z+1|的几何意义可求其最大值．

解答：

解：设z=x+yi（x，y∈R），

由|z﹣i|=2，知复数z对应点的轨迹为以A（0，1）为圆心，2为半径的圆，

图形如下所示：

|z+1|表示复数z对应的点到N（﹣1，0）的距离，

易知该距离的最大值为|MN|的长，|MN|=．

故答案为：2+．

点评：

本题考查复数求模、复数的几何意义，属基础题，正确理解复数的几何意义是解决该题的关键．

17．命题“”的否定是▲．

解析：

18．用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“▲”.

答案：假设

解析：假设

19．若（），则在中，正数的个数是

▲。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．设数列｛an｝满足：an（n∈N*）是整数，且an+1－an是关于x的方程x2＋(an+1－2)x－2an+1＝0的根．

（1）若a1＝4，且n≥2时，4≤an≤8，求数列{an}的前100项和S100；

（2）若a1＝－8，a6＝1，且an＜an＋1（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

解析：

21．矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．

(1)求AD边所在直线的方程；

(2)求矩形ABCD外接圆的方程；

(3)若动圆P过点N(－2,0)，且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

解析：(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3.

又因为点T(－1,1)在直线AD上，

所以AD边所在直线的方程为