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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（基础+提升）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006全国1理)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则

A．B．C．D．

解析：A

2．设非零向量、、满足，则()

A．150° B．120° C．60° D．30°（2009全国1文）

解析：B

3．，，，，，均为非零实数，不等式和的解集分别为集合和，那么“”是“”的D

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

解析：D

4．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：D

5．若不等式在时恒成立,则的取值范围是----()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcosB是acosC，ccosA的等差中项．

(1)求B的大小；

(2)若a＋c＝eq\r(10)，b＝2，求△ABC的面积．（本题满分14分)

答案：解(1)由题意，得acosC＋ccosA＝2bcosB.由正弦定理，得sinAcosC＋cosAsinC＝2sinBcosB，…………4分即sin(A＋C)＝2sinBcosB.∵A＋

解析：解(1)由题意，得acosC＋ccosA＝2bcosB.

由正弦定理，得sinAcosC＋cosAsinC＝2sinBcosB，…………4分

即sin(A＋C)＝2sinBcosB.

∵A＋C＝π－B,0＜B＜π，∴sin(A＋C)＝sinB≠0.

∴cosB＝eq\f(1,2)，∴B＝eq\f(π,3)。.…………7分

(2)由B＝eq\f(π,3)，得cosB＝eq\f(a2＋c2－b2,2ac)＝eq\f(1,2)，…………11分

即eq\f(?a＋c?2－2ac－b2,2ac)＝eq\f(1,2)，∴ac＝2.

∴S△ABC＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(\r(3),2)..…………14分

7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(填上对应的数字）

答案：6，4，1，7

解析：6，4，1，7

8．已知且，设数列满足，且，则=_____

解析：

9．复数在复平面上对应的点位于第象限.

答案：三

解析：三

10．的值是▲．

答案：；

解析：；

11．已知数列中，则▲．

解析：

12．设f(x)＝lgeq\b\bc\((eq\f(2,eq\a(1－x))＋a)是奇函数，则使f(x)＜0成立的x的取值范围是__________．

答案：(－1,0)

解析：(－1,0)

13．在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品，则至少含1件二等品的概率是____________（结果精确到0.01）

答案：理0.35，文0.30；

解析：理0.35，文0.30；

14．用表示三条不同的直线，表示平面，有下列四个命题：

①若//,//,则∥;②若,,则;

③若//,//,则∥;④若,,则∥．

其中正确的命题是．

答案：①④

解析：①④

15．画出下列函数的图象

（1）（2）

（3）（4）

解析：

16．下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入() （）

A．q=B．q=C．q=D．q=（2012陕西文）

解析：D

17．不等式的解集为▲.

解析：

18．已知函数的图象如图所示，则．

解析：

19．设函数＝，若对于任意的，∈[2，，≠