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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（新）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （）

A． B． C． D．(2005福建理)

解析：D

2．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（）

(A)－1(B)0(C)1(D)2(2006山东理)

答案：BF

解析：B因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）＝0，又f（x＋4）＝－f（x＋2）＝f（x），故函数f（x）的周期为4，所以f（6）＝f（2）＝－f（0）＝0，选B

3．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角

三角形中，若，则的可能值个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：ABC

解析：解法一：??

(1）若A为直角，则；

(2）若B为直角，则；

(3）若C为直角，则。

所以k的可能值个数是2，选B

解法二：数形结合．如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以k的可能值个数是2，选B

4．函数的最小正周期和最大值分别为（）A(2007试题)（山东理5）

A．，B．，C．，D．，

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

5．在平面直角坐标系xOy中，点A、B(2,3)、C．若实数t满足，

则t的值为．

答案：；

解析：；

6．的二项展开式的常数项为．

答案：．的二项展开式的通项为．令得．所以的二项展开式的常数项为．

解析：．

的二项展开式的通项为．

令得．所以的二项展开式的常数项为．

7．从分别写有1，2，3，…，9九张数字的卡片中，抽出两张数字和为奇数的卡片，共有_____种不同的抽法。

解析：

8．有下面四个命题：

=1\*GB3①命题“若，则有实根”的逆否命题；=2\*GB3②命题“若，则互为倒数”的逆命题；=3\*GB3③命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；=4\*GB3④命题“若,则”的逆否命题。其中，所有真命题的序号是_______________

解析：

9．若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是．

解析：

10．如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是▲

（第6题图）

（第6题图）

解析：

11．设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为．

答案：;

解析：;

12．函数的定义域▲．

答案：；

解析：；

13．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为．

解析：

14．若双曲线上一点到右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离是▲．

答案：10

解析：10

15．用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题，正确的有．

①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；

③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.

答案：答案①④解析：根据平行线的传递性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中还可以平行或异面；③中还可以相交；④是真命题，故选①④

解析：答案①④解析：根据平行线的传递性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中还可以平行或异面；③ 中还可以相交；④是真命题，故选①④

16．已知动点到点的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是▲.

解析：

17．从批量较大的成品中随机抽出5件产品进行质量检验，若这批产品的不合格率为，随机变量X表示这5件产品中的合格品数，则随机变量X的数学期望．

答案：4.75

解析：4.75

18．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围.

答案：【解析】试题分析：平面内到直线的距离等于1的点在与已知直线平行，且距离等于1的两条平行线上，故只需圆与两条平行线有两个公共点即可，由图知，当时满足题意.

解析：

【解析】

试题分析：平面内到直线的距离等于1的点在与已知直线平行，且距离等于1的两条平行线上，故只需圆与两条平行线有两个公共点即可，由图知，当时满足题意.