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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名校卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2007重庆文12）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A． B． C． D．

解析：C

2．（2006）已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）

A.B.C.2D.4

解析：C

3．数列前项和与通项满足关系式，则的值为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：Ｃ．

4．椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）（1998全国理，2）

A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍

答案：F

解析：A

解析：不妨设F1（－3，0），F2（3，0）由条件得P（3，±），即|PF2|=，|PF1|=，因此|PF1|=7|PF2|，故选A.

评述：本题主要考查椭圆的定义及数形结合思想，具有较强的思辨性，是高考命题的方向.

评卷人

得分

二、填空题

5．已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2＋3nx＋bn＝0的两根，a10＝－10，则b50＝__________．

答案：5600

解析：5600

6．在等差数列中，，则此数列的前20项之和等于_____

答案：180

解析：180

7．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。

上面命题中，真命题的序号▲（写出所有真命题的序号）.

答案：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。真命题的序号是(1)(2)

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。

真命题的序号是(1)(2)

8．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样

本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．150

解析：

9．已知函数,则“-2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的▲条件.(填充分不必要、必要不充分或充要)

答案：必要不充分

解析：必要不充分

10．过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，则直线l的斜率为__1或eq\f(17,7)

解析：

11．在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是△．

解析：

12．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

13．已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

答案：-26，14，65；

解析：-26，14，65；

14．若,则（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

15．直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

解析：

16．函数的最小正周期是▲．

解析：

17．平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

答案：1

解析：1

18．已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

解析：

19．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

答案：2

解析：2

20．记，则_____________________．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题16分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求使的的取值范围．

解析：解：

（1）由得即故定义域为………4分

（2）

∴

又定义域为故该函数为奇函数………9分

（3）

10当时

可变形为，即，，则

又定义域为，故………12分

22．【2014高考江苏第15题