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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【综合题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2006）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．

解析：A

2．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若，，，则

③若，，则④若，，则

其中正确命题的序号是

A①和② B②和③ C③和④ D①和④

解析：A；

3．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题

4．对于每一个实数是和中的较小者，则函数的值域为

解析：

5．若函数的定义域是,则的定义域为;

解析：

6．设,则:,

解析：

7．甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：

棉农甲

68

72

70

69

71

棉农乙

69

71

68

68

69

则平均产量较高与产量较稳定的分别是12.B

A.棉农甲，棉农甲 B.棉农甲，棉农乙C.棉农乙，棉农甲 D.棉农乙，棉农乙

解析：

8．若等差数列中，，则=______

答案：18

解析：18

9．不等式的解集为.

答案：；

解析：；

10．已知向量。若向量满足，，则。

解析：

11．若函数f(x)=Asin(wx+φ)+1(wo，|φ|π)对任意实数t，都有f(t+π/3)=(-t+π/3)．

记g(x)=ACOS(wx+φ)—1，则g(π/3)=-1

解析：

12．如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.

答案：1

解析：18【2012高考湖南文15】

【解析】设，则，=

.

【点评】本题考查平面向量加法的几何运算、平面向量的数量积运算，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.

13．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

解析：

14．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

解析：

15．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

答案：4022

解析：4022

16．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

解析：

17．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

解析：

18．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

答案：（理科）

解析：（理科）

19．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第

第12题

解析：

20．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为

解析：

21．如图3，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为．（几何证明选讲选做题）

P

P

O

A

B

C

D

图3

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（本题满分14分）先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为，按以下程序进行运算：

（1）若，求程序运行后计算机输出的y的值；

（2）若“输出y的值是3”为事件A，求事件A发生的概率.