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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（典型题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

2．（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

答案：B

解析：B

选B.利用抛物线定义，易证为正三角形，则

3．已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（）

A． B． C．－ D．－（1996全国文6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab.

提示：依题意得，当时，有，为增函数；

又，且，因此有，

即有,.

解析：

5．抛物线y2=4x的焦点坐标是▲.

答案：（1，0）；

解析：（1，0）；

6．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为________

关键字：新数列；等差数列；双重身份

答案：5，9，13，17，21；

解析：5，9，13，17，21；

7．函数的定义域．

解析：

8．如图，要做一个圆锥形帐篷（不包

括底面），底面直径6米，高4

需要平方米的帆布.[文科]

第12题[文科]

第12题[文科]

[理科]已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径

均是，那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为.

答案：文理

解析：文理

9．记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，

若对任意都有成立，则实数的取值范围为。

答案：[[]-22,-18]

解析：[-22,-18]

10．空间四边形ABCD中，AC=6，BD=8，E为AB的中点，F为CD的中点，EF=5，则AC与BD所成的角为．

解析：

11．观察下列等式：

，

，

，

，

……

猜想：▲（）.

解析：

12．若复数z满足，则＝▲．

答案：2

解析：2

13．已知在上单调递增，则实数的取值范围是________；

解析：

14．P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意一点，

则PQ的最小值为________．

答案：3解析：直线6x＋8y＋6＝0可变形为3x＋4y＋3＝0，则PQ的最小值即两平行线3x＋4y－12＝0与3x＋4y＋3＝0间的距离d，又d＝＝3，所以PQ的最小值为3．

解析：3解析：直线6x＋8y＋6＝0可变形为3x＋4y＋3＝0，则PQ的最小值即两平行线3x＋4y－12＝0与3x＋4y＋3＝0间的距离d，又d＝eq\f(|－12－3|,\r(32＋42))＝3，所以PQ的最小值为3．

15．A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的

长度小于或等于半径长度的概率为______。

解析：

16．“”是“”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

答案：必要不充分

解析：必要不充分

17．函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：

①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；

②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；

③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；

④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；

⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．

其中的真命题的序号是②④．（5分）

答案：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：利用单函数的定义分别对五个命题进行判断，即可得出正确结论．解答：解：①若函数f（x）是f（x）=x2，则由f（x1）=f（x

解析：

命题的真假判断与应用．

专题：

函数的性质及应用．

分析：

利用单函数的定义分别对五个命题进行判断，即可得出正确结论．

解答：

解：①若函数f（x）是f（x）=x2，则由f（x1）=f（x2）得，得到x1=±x2，所以①不是单函数，所以①错误