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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【完整版】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

答案：ABC

解析：B原不等式组表示的平面区域如图所示：

易得△ABC的面积为4。

2．（2002北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°,sin80°）,B（cos20°，sin20°），则|AB|的值是（）

A． B． C． D．1

解析：D

3．设ω=－+i,A={x|x=ωk+ω－k,k∈Z},则集合A中的元素有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

分析:本题考查ω的周期性及整数的划分.

解:设ω=－+i,则ω3k=1,ω3k+1=ω,ω3k+2=(k∈Z),

①当k=3n,n∈Z时，x=1+1=2;

②当k=3n+1,n∈Z时，x=ω+=ω+ω2=ω+=－1;

③当k=3n+2,n∈Z时，x=ω2+=ω2+ω=－1.

解析：B

4．一个凸五边形的内角的度数成等差数列,且最小角是46°,则最大角是

A.108°B.139°C.144°D.170°

答案：D

解析：347D

5．若|x－2|a不等式成立，则函数a的取值范围为（）

A.B.C.D.以上答案都不对

解析：

6．设某批电子手表正品率为3/4，次品率为1/4，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则P(=3)等于()

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

7．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是.

解析：

8．【2014高考重庆理科第22题】设

（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

这就是说，当时结论成立.

所以

解析：

9．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．

答案：①②③；

解析：①②③；

10．若实数的最小值是

答案：1

解析：1

11．，若函数在区间上是单调函数，则的取值范围

解析：

12．表示双曲线的条件.（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

解析：

13．数列满足，则的前项和为

答案：183

解析：1830【2012高考真题新课标理16】

【解析】由得，

，

即，也有，两式相加得，设为整数，

则，

于是

14．设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．

解析：

15．双曲线的离心率是。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】由题知于是离心率。

解析：

16．已知函数，若，则

解析：

17．已知函数（其中为常数），若在和时分别取得极大值和极小值，则▲．

答案：；

解析：；

18．已知实数满足不等式组，则的最小值为★；

答案：；

解析：；

19．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是.

答案：①、④

解析：①、④

20．求函数的定义域（且）

解析：

21．函数在上的单调递增区间为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，

平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥；

（第19题图）（3）若点为的中点，能否在棱上找到一点，使平面⊥平面，并证明你的结论?(本小题16分)

（第19题图）

解析：解：(1)过P作PM⊥AD于M

∵面PAD⊥面ABCD面PAD面ABCD=ADPM面PAD

∴PM⊥面ABCD………………2分

又PA=PD=5,AD=8

∴M为AD的中点且PM=………………3分

∵，AD=8∴菱形ABCD的面积=………………4分

∴=………………5分

(2)证明：连接BM

∵BD=BA=8，AM=DM∴AD⊥BM,………………7分

又AD⊥PM,且BMPM=M

∴AD⊥平面PMB，………………9分

∵PB平面PMB∴AD⊥PB………………10分

(3)能找到,并且点